1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 =
1.350/548 × 827/515 × 7.898/520 × 2.437/496 × 838/502 × 817/524 × 824/509 × 821/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
548 = 22 × 137
CMMDC (1.350; 548) = 2
1.350/548 =
(1.350 : 2)/(548 : 2) =
675/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/548 =
(2 × 33 × 52)/(22 × 137) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 52)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 33 × 52)/(21 × 137) =
(1 × 33 × 52)/(2 × 137) =
675/274
Fracția: 827/515
827/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (827; 515) = 1
Fracția: 7.898/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.898; 520) = 2
7.898/520 =
(7.898 : 2)/(520 : 2) =
3.949/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.898/520 =
(2 × 11 × 359)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 359) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 359)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 359)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 11 × 359)/(22 × 5 × 13) =
3.949/260
Fracția: 2.437/496
2.437/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (2.437; 496) = 1
Fracția: 838/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
502 = 2 × 251
CMMDC (838; 502) = 2
838/502 =
(838 : 2)/(502 : 2) =
419/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/502 =
(2 × 419)/(2 × 251) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 419)/(1 × 251) =
419/251
Fracția: 817/524
817/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
524 = 22 × 131
CMMDC (817; 524) = 1
Fracția: 824/509
824/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 509) = 1
Fracția: 821/496
821/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (821; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.350/548 × 827/515 × 7.898/520 × 2.437/496 × 838/502 × 817/524 × 824/509 × 821/496 =
675/274 × 827/515 × 3.949/260 × 2.437/496 × 419/251 × 817/524 × 824/509 × 821/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/274 × 827/515 × 3.949/260 × 2.437/496 × 419/251 × 817/524 × 824/509 × 821/496 =
(675 × 827 × 3.949 × 2.437 × 419 × 817 × 824 × 821) / (274 × 515 × 260 × 496 × 251 × 524 × 509 × 496) =
(33 × 52 × 827 × 11 × 359 × 2.437 × 419 × 19 × 43 × 23 × 103 × 821) / (2 × 137 × 5 × 103 × 22 × 5 × 13 × 24 × 31 × 251 × 22 × 131 × 509 × 24 × 31) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 43 × 103 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437) / (213 × 52 × 13 × 312 × 103 × 131 × 137 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 43 × 103 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437; 213 × 52 × 13 × 312 × 103 × 131 × 137 × 251 × 509) = 23 × 52 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 43 × 103 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437) / (213 × 52 × 13 × 312 × 103 × 131 × 137 × 251 × 509) =
((23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 43 × 103 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437) : (23 × 52 × 103)) / ((213 × 52 × 13 × 312 × 103 × 131 × 137 × 251 × 509) : (23 × 52 × 103)) =
(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 11 × 19 × 43 × 103 : 103 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(213 : 23 × 52 : 52 × 13 × 312 × 103 : 103 × 131 × 137 × 251 × 509) =
(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 43 × 1 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(2(13 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 312 × 1 × 131 × 137 × 251 × 509) =
(20 × 33 × 50 × 11 × 19 × 43 × 1 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(210 × 50 × 13 × 312 × 1 × 131 × 137 × 251 × 509) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 43 × 1 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(210 × 1 × 13 × 312 × 1 × 131 × 137 × 251 × 509) =
(33 × 11 × 19 × 43 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(210 × 13 × 312 × 131 × 137 × 251 × 509) =
(27 × 11 × 19 × 43 × 359 × 419 × 821 × 827 × 2.437)/(1.024 × 13 × 961 × 131 × 137 × 251 × 509) =
60.393.635.464.336.545.591/29.332.566.453.339.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.393.635.464.336.545.591 : 29.332.566.453.339.136 = 2.058 și restul = 27.213.703.364.603.703 ⇒
60.393.635.464.336.545.591 = 2.058 × 29.332.566.453.339.136 + 27.213.703.364.603.703 ⇒
60.393.635.464.336.545.591/29.332.566.453.339.136 =
(2.058 × 29.332.566.453.339.136 + 27.213.703.364.603.703)/29.332.566.453.339.136 =
(2.058 × 29.332.566.453.339.136)/29.332.566.453.339.136 + 27.213.703.364.603.703/29.332.566.453.339.136 =
2.058 + 27.213.703.364.603.703/29.332.566.453.339.136 =
2.058 27.213.703.364.603.703/29.332.566.453.339.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.058 + 27.213.703.364.603.703/29.332.566.453.339.136 =
2.058 + 27.213.703.364.603.703 : 29.332.566.453.339.136 ≈
2.058,927764142558 ≈
2.058,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.058,927764142558 =
2.058,927764142558 × 100/100 =
(2.058,927764142558 × 100)/100 =
205.892,776414255786/100 ≈
205.892,776414255786% ≈
205.892,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 = 60.393.635.464.336.545.591/29.332.566.453.339.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 = 2.058 27.213.703.364.603.703/29.332.566.453.339.136
Ca număr zecimal:
1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 ≈ 2.058,93
Ca procentaj:
1.350/548 × - 827/515 × - 7.898/520 × 2.437/496 × - 838/502 × - 817/524 × - 824/509 × - 821/496 ≈ 205.892,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.