1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 =
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × 817/509 × 817/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.350/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
512 = 29
CMMDC (1.350; 512) = 2
1.350/512 =
(1.350 : 2)/(512 : 2) =
675/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.350/512 =
(2 × 33 × 52)/29 =
((2 × 33 × 52) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(29 : 2) =
(1 × 33 × 52)/2(9 - 1) =
(1 × 33 × 52)/28 =
675/256
Fracția: 824/509
824/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 509) = 1
Fracția: 7.888/483
7.888/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.888; 483) = 1
Fracția: 2.448/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (2.448; 519) = 3
2.448/519 =
(2.448 : 3)/(519 : 3) =
816/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/519 =
(24 × 32 × 17)/(3 × 173) =
((24 × 32 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 173) =
(24 × 31 × 17)/(1 × 173) =
(24 × 3 × 17)/(1 × 173) =
816/173
Fracția: 805/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (805; 504) = 7
805/504 =
(805 : 7)/(504 : 7) =
115/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/504 =
(5 × 7 × 23)/(23 × 32 × 7) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 23)/(23 × 32 × 1) =
115/72
Fracția: 831/523
831/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 523) = 1
Fracția: 817/509
817/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 509) = 1
Fracția: 817/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
513 = 33 × 19
CMMDC (817; 513) = 19
817/513 =
(817 : 19)/(513 : 19) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/513 =
(19 × 43)/(33 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(33 × 1) =
43/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × 817/509 × 817/513 =
675/256 × 824/509 × 7.888/483 × 816/173 × 115/72 × 831/523 × 817/509 × 43/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/256 × 824/509 × 7.888/483 × 816/173 × 115/72 × 831/523 × 817/509 × 43/27 =
(675 × 824 × 7.888 × 816 × 115 × 831 × 817 × 43) / (256 × 509 × 483 × 173 × 72 × 523 × 509 × 27) =
(33 × 52 × 23 × 103 × 24 × 17 × 29 × 24 × 3 × 17 × 5 × 23 × 3 × 277 × 19 × 43 × 43) / (28 × 509 × 3 × 7 × 23 × 173 × 23 × 32 × 523 × 509 × 33) =
(211 × 35 × 53 × 172 × 19 × 23 × 29 × 432 × 103 × 277) / (211 × 36 × 7 × 23 × 173 × 5092 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 172 × 19 × 23 × 29 × 432 × 103 × 277; 211 × 36 × 7 × 23 × 173 × 5092 × 523) = 211 × 35 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 53 × 172 × 19 × 23 × 29 × 432 × 103 × 277) / (211 × 36 × 7 × 23 × 173 × 5092 × 523) =
((211 × 35 × 53 × 172 × 19 × 23 × 29 × 432 × 103 × 277) : (211 × 35 × 23)) / ((211 × 36 × 7 × 23 × 173 × 5092 × 523) : (211 × 35 × 23)) =
(211 : 211 × 35 : 35 × 53 × 172 × 19 × 23 : 23 × 29 × 432 × 103 × 277)/(211 : 211 × 36 : 35 × 7 × 23 : 23 × 173 × 5092 × 523) =
(2(11 - 11) × 3(5 - 5) × 53 × 172 × 19 × 1 × 29 × 432 × 103 × 277)/(2(11 - 11) × 3(6 - 5) × 7 × 1 × 173 × 5092 × 523) =
(20 × 30 × 53 × 172 × 19 × 1 × 29 × 432 × 103 × 277)/(20 × 3 × 7 × 1 × 173 × 5092 × 523) =
(1 × 1 × 53 × 172 × 19 × 1 × 29 × 432 × 103 × 277)/(1 × 3 × 7 × 1 × 173 × 5092 × 523) =
(53 × 172 × 19 × 29 × 432 × 103 × 277)/(3 × 7 × 173 × 5092 × 523) =
(125 × 289 × 19 × 29 × 1.849 × 103 × 277)/(3 × 7 × 173 × 259.081 × 523) =
1.050.058.172.967.625/492.269.185.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.050.058.172.967.625 : 492.269.185.779 = 2.133 și restul = 47.999.701.018 ⇒
1.050.058.172.967.625 = 2.133 × 492.269.185.779 + 47.999.701.018 ⇒
1.050.058.172.967.625/492.269.185.779 =
(2.133 × 492.269.185.779 + 47.999.701.018)/492.269.185.779 =
(2.133 × 492.269.185.779)/492.269.185.779 + 47.999.701.018/492.269.185.779 =
2.133 + 47.999.701.018/492.269.185.779 =
2.133 47.999.701.018/492.269.185.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.133 + 47.999.701.018/492.269.185.779 =
2.133 + 47.999.701.018 : 492.269.185.779 ≈
2.133,09750701934 ≈
2.133,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.133,09750701934 =
2.133,09750701934 × 100/100 =
(2.133,09750701934 × 100)/100 =
213.309,750701933951/100 ≈
213.309,750701933951% ≈
213.309,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 = 1.050.058.172.967.625/492.269.185.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 = 2.133 47.999.701.018/492.269.185.779
Ca număr zecimal:
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 ≈ 2.133,1
Ca procentaj:
1.350/512 × 824/509 × 7.888/483 × - 2.448/519 × 805/504 × 831/523 × - 817/509 × 817/513 ≈ 213.309,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.