135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 =
- 135/76 × 84/124 × 123/93 × 123/65 × 120/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/76
135/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
76 = 22 × 19
CMMDC (135; 76) = 1
Fracția: 84/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
124 = 22 × 31
CMMDC (84; 124) = 22 = 4
84/124 =
(84 : 4)/(124 : 4) =
21/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/124 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 31) =
21/31
Fracția: 123/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
93 = 3 × 31
CMMDC (123; 93) = 3
123/93 =
(123 : 3)/(93 : 3) =
41/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/93 =
(3 × 41)/(3 × 31) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 41)/(1 × 31) =
41/31
Fracția: 123/65
123/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
65 = 5 × 13
CMMDC (123; 65) = 1
Fracția: 120/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
87 = 3 × 29
CMMDC (120; 87) = 3
120/87 =
(120 : 3)/(87 : 3) =
40/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/87 =
(23 × 3 × 5)/(3 × 29) =
((23 × 3 × 5) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 29) =
40/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 135/76 × 84/124 × 123/93 × 123/65 × 120/87 =
- 135/76 × 21/31 × 41/31 × 123/65 × 40/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/76 × 21/31 × 41/31 × 123/65 × 40/29 =
- (135 × 21 × 41 × 123 × 40) / (76 × 31 × 31 × 65 × 29) =
- (33 × 5 × 3 × 7 × 41 × 3 × 41 × 23 × 5) / (22 × 19 × 31 × 31 × 5 × 13 × 29) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 412) / (22 × 5 × 13 × 19 × 29 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 412; 22 × 5 × 13 × 19 × 29 × 312) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 412) / (22 × 5 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 412) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 13 × 19 × 29 × 312) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 35 × 52 : 5 × 7 × 412)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- (2(3 - 2) × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 412)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- (21 × 35 × 51 × 7 × 412)/(20 × 1 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 412)/(1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 412)/(13 × 19 × 29 × 312) =
- (2 × 243 × 5 × 7 × 1.681)/(13 × 19 × 29 × 961) =
- 28.593.810/6.883.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.593.810 : 6.883.643 = - 4 și restul = - 1.059.238 ⇒
- 28.593.810 = - 4 × 6.883.643 - 1.059.238 ⇒
- 28.593.810/6.883.643 =
( - 4 × 6.883.643 - 1.059.238)/6.883.643 =
( - 4 × 6.883.643)/6.883.643 - 1.059.238/6.883.643 =
- 4 - 1.059.238/6.883.643 =
- 4 1.059.238/6.883.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 1.059.238/6.883.643 =
- 4 - 1.059.238 : 6.883.643 ≈
- 4,15387753258 ≈
- 4,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,15387753258 =
- 4,15387753258 × 100/100 =
( - 4,15387753258 × 100)/100 =
- 415,387753257977/100 ≈
- 415,387753257977% ≈
- 415,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 = - 28.593.810/6.883.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 = - 4 1.059.238/6.883.643
Ca număr zecimal:
135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 ≈ - 4,15
Ca procentaj:
135/76 × 84/124 × - 123/93 × - 123/65 × - 120/87 ≈ - 415,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.