135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 =
135/234 × 4.192/115 × 9.849/105 × 189/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (135; 234) = 32 = 9
135/234 =
(135 : 9)/(234 : 9) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
135/234 =
(33 × 5)/(2 × 32 × 13) =
((33 × 5) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 5)/(2 × 30 × 13) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 13) =
15/26
Fracția: 4.192/115
4.192/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.192 = 25 × 131
115 = 5 × 23
CMMDC (4.192; 115) = 1
Fracția: 9.849/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.849 = 3 × 72 × 67
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.849; 105) = 3 × 7 = 21
9.849/105 =
(9.849 : 21)/(105 : 21) =
469/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.849/105 =
(3 × 72 × 67)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 72 × 67) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 67)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 71 × 67)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 5 × 1) =
469/5
Fracția: 189/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (189; 105) = 3 × 7 = 21
189/105 =
(189 : 21)/(105 : 21) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/105 =
(33 × 7)/(3 × 5 × 7) =
((33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
135/234 × 4.192/115 × 9.849/105 × 189/105 =
15/26 × 4.192/115 × 469/5 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/26 × 4.192/115 × 469/5 × 9/5 =
(15 × 4.192 × 469 × 9) / (26 × 115 × 5 × 5) =
(3 × 5 × 25 × 131 × 7 × 67 × 32) / (2 × 13 × 5 × 23 × 5 × 5) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 67 × 131) / (2 × 53 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 67 × 131; 2 × 53 × 13 × 23) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 67 × 131) / (2 × 53 × 13 × 23) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 67 × 131) : (2 × 5)) / ((2 × 53 × 13 × 23) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 × 67 × 131)/(2 : 2 × 53 : 5 × 13 × 23) =
(2(5 - 1) × 33 × 1 × 7 × 67 × 131)/(1 × 5(3 - 1) × 13 × 23) =
(24 × 33 × 1 × 7 × 67 × 131)/(1 × 52 × 13 × 23) =
(24 × 33 × 7 × 67 × 131)/(52 × 13 × 23) =
(16 × 27 × 7 × 67 × 131)/(25 × 13 × 23) =
26.541.648/7.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.541.648 : 7.475 = 3.550 și restul = 5.398 ⇒
26.541.648 = 3.550 × 7.475 + 5.398 ⇒
26.541.648/7.475 =
(3.550 × 7.475 + 5.398)/7.475 =
(3.550 × 7.475)/7.475 + 5.398/7.475 =
3.550 + 5.398/7.475 =
3.550 5.398/7.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.550 + 5.398/7.475 =
3.550 + 5.398 : 7.475 ≈
3.550,722140468227 ≈
3.550,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.550,722140468227 =
3.550,722140468227 × 100/100 =
(3.550,722140468227 × 100)/100 =
355.072,214046822742/100 ≈
355.072,214046822742% ≈
355.072,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 = 26.541.648/7.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 = 3.550 5.398/7.475
Ca număr zecimal:
135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 ≈ 3.550,72
Ca procentaj:
135/234 × 4.192/115 × - 9.849/105 × - 189/105 ≈ 355.072,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.