135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 =
- 135/203 × 7.946/118 × 5.992/116 × 9.798/121 × 962.111/874 × 243/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/203
135/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
203 = 7 × 29
CMMDC (135; 203) = 1
Fracția: 7.946/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.946 = 2 × 29 × 137
118 = 2 × 59
CMMDC (7.946; 118) = 2
7.946/118 =
(7.946 : 2)/(118 : 2) =
3.973/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.946/118 =
(2 × 29 × 137)/(2 × 59) =
((2 × 29 × 137) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 137)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 29 × 137)/(1 × 59) =
3.973/59
Fracția: 5.992/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.992 = 23 × 7 × 107
116 = 22 × 29
CMMDC (5.992; 116) = 22 = 4
5.992/116 =
(5.992 : 4)/(116 : 4) =
1.498/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.992/116 =
(23 × 7 × 107)/(22 × 29) =
((23 × 7 × 107) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 107)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 7 × 107)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 7 × 107)/(20 × 29) =
(2 × 7 × 107)/(1 × 29) =
1.498/29
Fracția: 9.798/121
9.798/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
121 = 112
CMMDC (9.798; 121) = 1
Fracția: 962.111/874
962.111/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.111 = 37 × 26.003
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (962.111; 874) = 1
Fracția: 243/109
243/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 135/203 × 7.946/118 × 5.992/116 × 9.798/121 × 962.111/874 × 243/109 =
- 135/203 × 3.973/59 × 1.498/29 × 9.798/121 × 962.111/874 × 243/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/203 × 3.973/59 × 1.498/29 × 9.798/121 × 962.111/874 × 243/109 =
- (135 × 3.973 × 1.498 × 9.798 × 962.111 × 243) / (203 × 59 × 29 × 121 × 874 × 109) =
- (33 × 5 × 29 × 137 × 2 × 7 × 107 × 2 × 3 × 23 × 71 × 37 × 26.003 × 35) / (7 × 29 × 59 × 29 × 112 × 2 × 19 × 23 × 109) =
- (22 × 39 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003) / (2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003; 2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 109) = 2 × 7 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003) / (2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 109) =
- ((22 × 39 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003) : (2 × 7 × 23 × 29)) / ((2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 109) : (2 × 7 × 23 × 29)) =
- (22 : 2 × 39 × 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(2 : 2 × 7 : 7 × 112 × 19 × 23 : 23 × 292 : 29 × 59 × 109) =
- (2(2 - 1) × 39 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 29(2 - 1) × 59 × 109) =
- (21 × 39 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 291 × 59 × 109) =
- (2 × 39 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 29 × 59 × 109) =
- (2 × 39 × 5 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(112 × 19 × 29 × 59 × 109) =
- (2 × 19.683 × 5 × 37 × 71 × 107 × 137 × 26.003)/(121 × 19 × 29 × 59 × 109) =
- 197.096.615.206.314.570/428.761.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 197.096.615.206.314.570 : 428.761.201 = - 459.688.550 și restul = - 422.366.020 ⇒
- 197.096.615.206.314.570 = - 459.688.550 × 428.761.201 - 422.366.020 ⇒
- 197.096.615.206.314.570/428.761.201 =
( - 459.688.550 × 428.761.201 - 422.366.020)/428.761.201 =
( - 459.688.550 × 428.761.201)/428.761.201 - 422.366.020/428.761.201 =
- 459.688.550 - 422.366.020/428.761.201 =
- 459.688.550 422.366.020/428.761.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 459.688.550 - 422.366.020/428.761.201 =
- 459.688.550 - 422.366.020 : 428.761.201 ≈
- 459.688.550,985084515611 ≈
- 459.688.550,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 459.688.550,985084515611 =
- 459.688.550,985084515611 × 100/100 =
( - 459.688.550,985084515611 × 100)/100 =
- 45.968.855.098,508451561129/100 =
- 45.968.855.098,508451561129% ≈
- 45.968.855.098,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 = - 197.096.615.206.314.570/428.761.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 = - 459.688.550 422.366.020/428.761.201
Ca număr zecimal:
135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 ≈ - 459.688.550,99
Ca procentaj:
135/203 × 7.946/118 × - 5.992/116 × - 9.798/121 × 962.111/874 × - 243/109 ≈ - 45.968.855.098,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.