1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 =
1.349/535 × 807/500 × 7.876/492 × 2.421/488 × 820/478 × 816/537 × 807/527 × 800/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.349/535
1.349/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
535 = 5 × 107
CMMDC (1.349; 535) = 1
Fracția: 807/500
807/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
500 = 22 × 53
CMMDC (807; 500) = 1
Fracția: 7.876/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.876; 492) = 22 = 4
7.876/492 =
(7.876 : 4)/(492 : 4) =
1.969/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.876/492 =
(22 × 11 × 179)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 11 × 179) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 179)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 11 × 179)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 11 × 179)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 179)/(1 × 3 × 41) =
1.969/123
Fracția: 2.421/488
2.421/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
488 = 23 × 61
CMMDC (2.421; 488) = 1
Fracția: 820/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
478 = 2 × 239
CMMDC (820; 478) = 2
820/478 =
(820 : 2)/(478 : 2) =
410/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/478 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 239) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 239) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 239) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 239) =
410/239
Fracția: 816/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (816; 537) = 3
816/537 =
(816 : 3)/(537 : 3) =
272/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/537 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 179) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 179) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 179) =
272/179
Fracția: 807/527
807/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
527 = 17 × 31
CMMDC (807; 527) = 1
Fracția: 800/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
505 = 5 × 101
CMMDC (800; 505) = 5
800/505 =
(800 : 5)/(505 : 5) =
160/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/505 =
(25 × 52)/(5 × 101) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 101) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 101) =
(25 × 51)/(1 × 101) =
(25 × 5)/(1 × 101) =
160/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.349/535 × 807/500 × 7.876/492 × 2.421/488 × 820/478 × 816/537 × 807/527 × 800/505 =
1.349/535 × 807/500 × 1.969/123 × 2.421/488 × 410/239 × 272/179 × 807/527 × 160/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.349/535 × 807/500 × 1.969/123 × 2.421/488 × 410/239 × 272/179 × 807/527 × 160/101 =
(1.349 × 807 × 1.969 × 2.421 × 410 × 272 × 807 × 160) / (535 × 500 × 123 × 488 × 239 × 179 × 527 × 101) =
(19 × 71 × 3 × 269 × 11 × 179 × 32 × 269 × 2 × 5 × 41 × 24 × 17 × 3 × 269 × 25 × 5) / (5 × 107 × 22 × 53 × 3 × 41 × 23 × 61 × 239 × 179 × 17 × 31 × 101) =
(210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 179 × 2693) / (25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 61 × 101 × 107 × 179 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 179 × 2693; 25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 61 × 101 × 107 × 179 × 239) = 25 × 3 × 52 × 17 × 41 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 179 × 2693) / (25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 61 × 101 × 107 × 179 × 239) =
((210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 179 × 2693) : (25 × 3 × 52 × 17 × 41 × 179)) / ((25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 61 × 101 × 107 × 179 × 239) : (25 × 3 × 52 × 17 × 41 × 179)) =
(210 : 25 × 34 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 × 41 : 41 × 71 × 179 : 179 × 2693)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 17 : 17 × 31 × 41 : 41 × 61 × 101 × 107 × 179 : 179 × 239) =
(2(10 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 1 × 2693)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 31 × 1 × 61 × 101 × 107 × 1 × 239) =
(25 × 33 × 50 × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 1 × 2693)/(20 × 1 × 52 × 1 × 31 × 1 × 61 × 101 × 107 × 1 × 239) =
(25 × 33 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 71 × 1 × 2693)/(1 × 1 × 52 × 1 × 31 × 1 × 61 × 101 × 107 × 1 × 239) =
(25 × 33 × 11 × 19 × 71 × 2693)/(52 × 31 × 61 × 101 × 107 × 239) =
(32 × 27 × 11 × 19 × 71 × 19.465.109)/(25 × 31 × 61 × 101 × 107 × 239) =
249.560.138.117.664/122.105.321.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
249.560.138.117.664 : 122.105.321.075 = 2.043 și restul = 98.967.161.439 ⇒
249.560.138.117.664 = 2.043 × 122.105.321.075 + 98.967.161.439 ⇒
249.560.138.117.664/122.105.321.075 =
(2.043 × 122.105.321.075 + 98.967.161.439)/122.105.321.075 =
(2.043 × 122.105.321.075)/122.105.321.075 + 98.967.161.439/122.105.321.075 =
2.043 + 98.967.161.439/122.105.321.075 =
2.043 98.967.161.439/122.105.321.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.043 + 98.967.161.439/122.105.321.075 =
2.043 + 98.967.161.439 : 122.105.321.075 ≈
2.043,810506541138 ≈
2.043,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.043,810506541138 =
2.043,810506541138 × 100/100 =
(2.043,810506541138 × 100)/100 =
204.381,050654113765/100 ≈
204.381,050654113765% ≈
204.381,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 = 249.560.138.117.664/122.105.321.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 = 2.043 98.967.161.439/122.105.321.075
Ca număr zecimal:
1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 ≈ 2.043,81
Ca procentaj:
1.349/535 × - 807/500 × - 7.876/492 × 2.421/488 × - 820/478 × - 816/537 × 807/527 × 800/505 ≈ 204.381,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.