1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 =
- 1.349/508 × 819/507 × 7.876/486 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.349/508
1.349/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
508 = 22 × 127
CMMDC (1.349; 508) = 1
Fracția: 819/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (819; 507) = 3 × 13 = 39
819/507 =
(819 : 39)/(507 : 39) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/507 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 131) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 7.876/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
486 = 2 × 35
CMMDC (7.876; 486) = 2
7.876/486 =
(7.876 : 2)/(486 : 2) =
3.938/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.876/486 =
(22 × 11 × 179)/(2 × 35) =
((22 × 11 × 179) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 179)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 11 × 179)/(1 × 35) =
(21 × 11 × 179)/(1 × 35) =
(2 × 11 × 179)/(1 × 35) =
3.938/243
Fracția: 2.438/509
2.438/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.438; 509) = 1
Fracția: 805/514
805/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (805; 514) = 1
Fracția: 827/517
827/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (827; 517) = 1
Fracția: 813/509
813/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 509) = 1
Fracția: 814/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (814; 498) = 2
814/498 =
(814 : 2)/(498 : 2) =
407/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/498 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 83) =
407/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.349/508 × 819/507 × 7.876/486 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 =
- 1.349/508 × 21/13 × 3.938/243 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 407/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.349/508 × 21/13 × 3.938/243 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 407/249 =
- (1.349 × 21 × 3.938 × 2.438 × 805 × 827 × 813 × 407) / (508 × 13 × 243 × 509 × 514 × 517 × 509 × 249) =
- (19 × 71 × 3 × 7 × 2 × 11 × 179 × 2 × 23 × 53 × 5 × 7 × 23 × 827 × 3 × 271 × 11 × 37) / (22 × 127 × 13 × 35 × 509 × 2 × 257 × 11 × 47 × 509 × 3 × 83) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) / (23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827; 23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) / (23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) : (22 × 32 × 11)) / ((23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 112 : 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(23 : 22 × 36 : 32 × 11 : 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 111 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (5 × 49 × 11 × 19 × 529 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 81 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 259.081) =
- 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.297.522.431.723.891.685 : 69.471.508.004.433.054 = - 2.177 și restul = - 58.049.506.073.133.127 ⇒
- 151.297.522.431.723.891.685 = - 2.177 × 69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127 ⇒
- 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054 =
( - 2.177 × 69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127)/69.471.508.004.433.054 =
( - 2.177 × 69.471.508.004.433.054)/69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127 : 69.471.508.004.433.054 ≈
- 2.177,835587246349 ≈
- 2.177,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.177,835587246349 =
- 2.177,835587246349 × 100/100 =
( - 2.177,835587246349 × 100)/100 =
- 217.783,558724634895/100 ≈
- 217.783,558724634895% ≈
- 217.783,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = - 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = - 2.177 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054
Ca număr zecimal:
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 ≈ - 2.177,84
Ca procentaj:
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 ≈ - 217.783,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.