1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 =
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.348/513
1.348/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
513 = 33 × 19
CMMDC (1.348; 513) = 1
Fracția: 813/494
813/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (813; 494) = 1
Fracția: 7.878/493
7.878/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
493 = 17 × 29
CMMDC (7.878; 493) = 1
Fracția: 2.437/478
2.437/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (2.437; 478) = 1
Fracția: 799/487
799/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 487) = 1
Fracția: 822/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
519 = 3 × 173
CMMDC (822; 519) = 3
822/519 =
(822 : 3)/(519 : 3) =
274/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/519 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 173) =
274/173
Fracția: 792/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
478 = 2 × 239
CMMDC (792; 478) = 2
792/478 =
(792 : 2)/(478 : 2) =
396/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/478 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 239) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 239) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 239) =
396/239
Fracția: 802/491
802/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 =
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 274/173 × 396/239 × 802/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 274/173 × 396/239 × 802/491 =
- (1.348 × 813 × 7.878 × 2.437 × 799 × 274 × 396 × 802) / (513 × 494 × 493 × 478 × 487 × 173 × 239 × 491) =
- (22 × 337 × 3 × 271 × 2 × 3 × 13 × 101 × 2.437 × 17 × 47 × 2 × 137 × 22 × 32 × 11 × 2 × 401) / (33 × 19 × 2 × 13 × 19 × 17 × 29 × 2 × 239 × 487 × 173 × 239 × 491) =
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) / (22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437; 22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) = 22 × 33 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) / (22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- ((27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) : (22 × 33 × 13 × 17)) / ((22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) : (22 × 33 × 13 × 17)) =
- (27 : 22 × 34 : 33 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(22 : 22 × 33 : 33 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 3) × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 31 × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 3 × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 3 × 11 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (32 × 3 × 11 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(361 × 29 × 173 × 57.121 × 487 × 491) =
- 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.291.861.369.956.266.016 : 24.737.599.734.822.509 = - 2.477 și restul = - 16.826.826.800.911.223 ⇒
- 61.291.861.369.956.266.016 = - 2.477 × 24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223 ⇒
- 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509 =
( - 2.477 × 24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223)/24.737.599.734.822.509 =
( - 2.477 × 24.737.599.734.822.509)/24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223 : 24.737.599.734.822.509 ≈
- 2.477,680212590602 ≈
- 2.477,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.477,680212590602 =
- 2.477,680212590602 × 100/100 =
( - 2.477,680212590602 × 100)/100 =
- 247.768,02125906025/100 ≈
- 247.768,02125906025% ≈
- 247.768,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = - 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = - 2.477 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509
Ca număr zecimal:
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 ≈ - 2.477,68
Ca procentaj:
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 ≈ - 247.768,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.