1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 =
- 1.348/502 × 816/502 × 7.880/491 × 2.442/514 × 801/506 × 827/521 × 820/509 × 804/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.348/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
502 = 2 × 251
CMMDC (1.348; 502) = 2
1.348/502 =
(1.348 : 2)/(502 : 2) =
674/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.348/502 =
(22 × 337)/(2 × 251) =
((22 × 337) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 337)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 337)/(1 × 251) =
(21 × 337)/(1 × 251) =
(2 × 337)/(1 × 251) =
674/251
Fracția: 816/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (816; 502) = 2
816/502 =
(816 : 2)/(502 : 2) =
408/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/502 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 251) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 251) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 251) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 251) =
408/251
Fracția: 7.880/491
7.880/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.880 = 23 × 5 × 197
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.880; 491) = 1
Fracția: 2.442/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
514 = 2 × 257
CMMDC (2.442; 514) = 2
2.442/514 =
(2.442 : 2)/(514 : 2) =
1.221/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.442/514 =
(2 × 3 × 11 × 37)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 11 × 37) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 37)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(1 × 257) =
1.221/257
Fracția: 801/506
801/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (801; 506) = 1
Fracția: 827/521
827/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 521) = 1
Fracția: 820/509
820/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 509) = 1
Fracția: 804/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (804; 498) = 2 × 3 = 6
804/498 =
(804 : 6)/(498 : 6) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/498 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 83) =
134/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.348/502 × 816/502 × 7.880/491 × 2.442/514 × 801/506 × 827/521 × 820/509 × 804/498 =
- 674/251 × 408/251 × 7.880/491 × 1.221/257 × 801/506 × 827/521 × 820/509 × 134/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 674/251 × 408/251 × 7.880/491 × 1.221/257 × 801/506 × 827/521 × 820/509 × 134/83 =
- (674 × 408 × 7.880 × 1.221 × 801 × 827 × 820 × 134) / (251 × 251 × 491 × 257 × 506 × 521 × 509 × 83) =
- (2 × 337 × 23 × 3 × 17 × 23 × 5 × 197 × 3 × 11 × 37 × 32 × 89 × 827 × 22 × 5 × 41 × 2 × 67) / (251 × 251 × 491 × 257 × 2 × 11 × 23 × 521 × 509 × 83) =
- (210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827) / (2 × 11 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827; 2 × 11 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827) / (2 × 11 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- ((210 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827) : (2 × 11)) / ((2 × 11 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) : (2 × 11)) =
- (210 : 2 × 34 × 52 × 11 : 11 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- (2(10 - 1) × 34 × 52 × 1 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827)/(1 × 1 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- (29 × 34 × 52 × 1 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827)/(1 × 1 × 23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- (29 × 34 × 52 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827)/(23 × 83 × 2512 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- (512 × 81 × 25 × 17 × 37 × 41 × 67 × 89 × 197 × 337 × 827)/(23 × 83 × 63.001 × 257 × 491 × 509 × 521) =
- 8.753.786.226.239.372.812.800/4.024.607.131.758.471.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.753.786.226.239.372.812.800 : 4.024.607.131.758.471.787 = - 2.175 și restul = - 265.714.664.696.676.075 ⇒
- 8.753.786.226.239.372.812.800 = - 2.175 × 4.024.607.131.758.471.787 - 265.714.664.696.676.075 ⇒
- 8.753.786.226.239.372.812.800/4.024.607.131.758.471.787 =
( - 2.175 × 4.024.607.131.758.471.787 - 265.714.664.696.676.075)/4.024.607.131.758.471.787 =
( - 2.175 × 4.024.607.131.758.471.787)/4.024.607.131.758.471.787 - 265.714.664.696.676.075/4.024.607.131.758.471.787 =
- 2.175 - 265.714.664.696.676.075/4.024.607.131.758.471.787 =
- 2.175 265.714.664.696.676.075/4.024.607.131.758.471.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.175 - 265.714.664.696.676.075/4.024.607.131.758.471.787 =
- 2.175 - 265.714.664.696.676.075 : 4.024.607.131.758.471.787 ≈
- 2.175,066022510023 ≈
- 2.175,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.175,066022510023 =
- 2.175,066022510023 × 100/100 =
( - 2.175,066022510023 × 100)/100 =
- 217.506,602251002338/100 ≈
- 217.506,602251002338% ≈
- 217.506,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 = - 8.753.786.226.239.372.812.800/4.024.607.131.758.471.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 = - 2.175 265.714.664.696.676.075/4.024.607.131.758.471.787
Ca număr zecimal:
1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 ≈ - 2.175,07
Ca procentaj:
1.348/502 × - 816/502 × 7.880/491 × - 2.442/514 × 801/506 × - 827/521 × 820/509 × 804/498 ≈ - 217.506,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.