1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 =
- 1.347/538 × 815/501 × 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 807/498 × 814/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.347/538
1.347/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
538 = 2 × 269
CMMDC (1.347; 538) = 1
Fracția: 815/501
815/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
501 = 3 × 167
CMMDC (815; 501) = 1
Fracția: 7.896/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
508 = 22 × 127
CMMDC (7.896; 508) = 22 = 4
7.896/508 =
(7.896 : 4)/(508 : 4) =
1.974/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/508 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(22 × 127) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7 × 47)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 3 × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 3 × 7 × 47)/(20 × 127) =
(2 × 3 × 7 × 47)/(1 × 127) =
1.974/127
Fracția: 2.424/491
2.424/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.424; 491) = 1
Fracția: 825/503
825/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 503) = 1
Fracția: 811/525
811/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (811; 525) = 1
Fracția: 807/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (807; 498) = 3
807/498 =
(807 : 3)/(498 : 3) =
269/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/498 =
(3 × 269)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 269) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 269)/(2 × 1 × 83) =
269/166
Fracția: 814/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (814; 498) = 2
814/498 =
(814 : 2)/(498 : 2) =
407/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/498 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 83) =
407/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.347/538 × 815/501 × 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 807/498 × 814/498 =
- 1.347/538 × 815/501 × 1.974/127 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 269/166 × 407/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.347/538 × 815/501 × 1.974/127 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 269/166 × 407/249 =
- (1.347 × 815 × 1.974 × 2.424 × 825 × 811 × 269 × 407) / (538 × 501 × 127 × 491 × 503 × 525 × 166 × 249) =
- (3 × 449 × 5 × 163 × 2 × 3 × 7 × 47 × 23 × 3 × 101 × 3 × 52 × 11 × 811 × 269 × 11 × 37) / (2 × 269 × 3 × 167 × 127 × 491 × 503 × 3 × 52 × 7 × 2 × 83 × 3 × 83) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) / (22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811; 22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) = 22 × 33 × 52 × 7 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) / (22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) : (22 × 33 × 52 × 7 × 269)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) : (22 × 33 × 52 × 7 × 269)) =
- (24 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 : 269 × 449 × 811)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 832 × 127 × 167 × 269 : 269 × 491 × 503) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 31 × 51 × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(20 × 30 × 50 × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(1 × 1 × 1 × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 449 × 811)/(832 × 127 × 167 × 491 × 503) =
- (4 × 3 × 5 × 121 × 37 × 47 × 101 × 163 × 449 × 811)/(6.889 × 127 × 167 × 491 × 503) =
- 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.685.446.281.974.980 : 36.084.928.909.373 = - 2.097 și restul = - 15.350.359.019.799 ⇒
- 75.685.446.281.974.980 = - 2.097 × 36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799 ⇒
- 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373 =
( - 2.097 × 36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799)/36.084.928.909.373 =
( - 2.097 × 36.084.928.909.373)/36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.097 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 - 15.350.359.019.799 : 36.084.928.909.373 ≈
- 2.097,425395296146 ≈
- 2.097,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.097,425395296146 =
- 2.097,425395296146 × 100/100 =
( - 2.097,425395296146 × 100)/100 =
- 209.742,539529614569/100 ≈
- 209.742,539529614569% ≈
- 209.742,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = - 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = - 2.097 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373
Ca număr zecimal:
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 ≈ - 2.097,43
Ca procentaj:
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 ≈ - 209.742,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.