1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 =
1.346/536 × 809/502 × 7.875/496 × 2.418/490 × 821/472 × 820/537 × 807/531 × 801/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.346/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
536 = 23 × 67
CMMDC (1.346; 536) = 2
1.346/536 =
(1.346 : 2)/(536 : 2) =
673/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.346/536 =
(2 × 673)/(23 × 67) =
((2 × 673) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 673)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 673)/(22 × 67) =
673/268
Fracția: 809/502
809/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (809; 502) = 1
Fracția: 7.875/496
7.875/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
496 = 24 × 31
CMMDC (7.875; 496) = 1
Fracția: 2.418/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.418; 490) = 2
2.418/490 =
(2.418 : 2)/(490 : 2) =
1.209/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/490 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 31)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(1 × 5 × 72) =
1.209/245
Fracția: 821/472
821/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (821; 472) = 1
Fracția: 820/537
820/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (820; 537) = 1
Fracția: 807/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
531 = 32 × 59
CMMDC (807; 531) = 3
807/531 =
(807 : 3)/(531 : 3) =
269/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/531 =
(3 × 269)/(32 × 59) =
((3 × 269) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 269)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 269)/(31 × 59) =
(1 × 269)/(3 × 59) =
269/177
Fracția: 801/505
801/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
505 = 5 × 101
CMMDC (801; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.346/536 × 809/502 × 7.875/496 × 2.418/490 × 821/472 × 820/537 × 807/531 × 801/505 =
673/268 × 809/502 × 7.875/496 × 1.209/245 × 821/472 × 820/537 × 269/177 × 801/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/268 × 809/502 × 7.875/496 × 1.209/245 × 821/472 × 820/537 × 269/177 × 801/505 =
(673 × 809 × 7.875 × 1.209 × 821 × 820 × 269 × 801) / (268 × 502 × 496 × 245 × 472 × 537 × 177 × 505) =
(673 × 809 × 32 × 53 × 7 × 3 × 13 × 31 × 821 × 22 × 5 × 41 × 269 × 32 × 89) / (22 × 67 × 2 × 251 × 24 × 31 × 5 × 72 × 23 × 59 × 3 × 179 × 3 × 59 × 5 × 101) =
(22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821) / (210 × 32 × 52 × 72 × 31 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821; 210 × 32 × 52 × 72 × 31 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) = 22 × 32 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821) / (210 × 32 × 52 × 72 × 31 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
((22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821) : (22 × 32 × 52 × 7 × 31)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 31 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) : (22 × 32 × 52 × 7 × 31)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(210 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 31 : 31 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(28 × 30 × 50 × 7 × 1 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 13 × 1 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
(33 × 52 × 13 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(28 × 7 × 592 × 67 × 101 × 179 × 251) =
(27 × 25 × 13 × 41 × 89 × 269 × 673 × 809 × 821)/(256 × 7 × 3.481 × 67 × 101 × 179 × 251) =
3.850.170.937.386.260.175/1.896.552.885.575.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.850.170.937.386.260.175 : 1.896.552.885.575.936 = 2.030 și restul = 168.579.667.110.095 ⇒
3.850.170.937.386.260.175 = 2.030 × 1.896.552.885.575.936 + 168.579.667.110.095 ⇒
3.850.170.937.386.260.175/1.896.552.885.575.936 =
(2.030 × 1.896.552.885.575.936 + 168.579.667.110.095)/1.896.552.885.575.936 =
(2.030 × 1.896.552.885.575.936)/1.896.552.885.575.936 + 168.579.667.110.095/1.896.552.885.575.936 =
2.030 + 168.579.667.110.095/1.896.552.885.575.936 =
2.030 168.579.667.110.095/1.896.552.885.575.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.030 + 168.579.667.110.095/1.896.552.885.575.936 =
2.030 + 168.579.667.110.095 : 1.896.552.885.575.936 ≈
2.030,088887406406 ≈
2.030,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.030,088887406406 =
2.030,088887406406 × 100/100 =
(2.030,088887406406 × 100)/100 =
203.008,88874064057/100 ≈
203.008,88874064057% ≈
203.008,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 = 3.850.170.937.386.260.175/1.896.552.885.575.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 = 2.030 168.579.667.110.095/1.896.552.885.575.936
Ca număr zecimal:
1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 ≈ 2.030,09
Ca procentaj:
1.346/536 × - 809/502 × 7.875/496 × - 2.418/490 × 821/472 × - 820/537 × 807/531 × - 801/505 ≈ 203.008,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.