1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 =
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 794/486 × 761/481 × 782/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.345/494
1.345/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.345; 494) = 1
Fracția: 783/487
783/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 487) = 1
Fracția: 7.861/468
7.861/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.861; 468) = 1
Fracția: 2.415/493
2.415/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
493 = 17 × 29
CMMDC (2.415; 493) = 1
Fracția: 779/493
779/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
493 = 17 × 29
CMMDC (779; 493) = 1
Fracția: 794/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
486 = 2 × 35
CMMDC (794; 486) = 2
794/486 =
(794 : 2)/(486 : 2) =
397/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/486 =
(2 × 397)/(2 × 35) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 397)/(1 × 35) =
397/243
Fracția: 761/481
761/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (761; 481) = 1
Fracția: 782/487
782/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 794/486 × 761/481 × 782/487 =
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 397/243 × 761/481 × 782/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 397/243 × 761/481 × 782/487 =
- (1.345 × 783 × 7.861 × 2.415 × 779 × 397 × 761 × 782) / (494 × 487 × 468 × 493 × 493 × 243 × 481 × 487) =
- (5 × 269 × 33 × 29 × 7 × 1.123 × 3 × 5 × 7 × 23 × 19 × 41 × 397 × 761 × 2 × 17 × 23) / (2 × 13 × 19 × 487 × 22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 17 × 29 × 35 × 13 × 37 × 487) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) / (23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123; 23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) = 2 × 34 × 17 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) / (23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) : (2 × 34 × 17 × 19 × 29)) / ((23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) : (2 × 34 × 17 × 19 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 × 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(23 : 2 × 37 : 34 × 133 × 172 : 17 × 19 : 19 × 292 : 29 × 37 × 4872) =
- (1 × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(2(3 - 1) × 3(7 - 4) × 133 × 17(2 - 1) × 1 × 29(2 - 1) × 37 × 4872) =
- (1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 1 × 291 × 37 × 4872) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 1 × 29 × 37 × 4872) =
- (52 × 72 × 232 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 29 × 37 × 4872) =
- (25 × 49 × 529 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(4 × 27 × 2.197 × 17 × 29 × 37 × 237.169) =
- 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.424.838.491.038.305.475 : 1.026.503.366.898.204 = - 2.362 și restul = - 237.538.424.747.627 ⇒
- 2.424.838.491.038.305.475 = - 2.362 × 1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627 ⇒
- 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204 =
( - 2.362 × 1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627)/1.026.503.366.898.204 =
( - 2.362 × 1.026.503.366.898.204)/1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.362 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 - 237.538.424.747.627 : 1.026.503.366.898.204 ≈
- 2.362,231405402464 ≈
- 2.362,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.362,231405402464 =
- 2.362,231405402464 × 100/100 =
( - 2.362,231405402464 × 100)/100 =
- 236.223,14054024639/100 ≈
- 236.223,14054024639% ≈
- 236.223,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = - 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = - 2.362 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204
Ca număr zecimal:
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 ≈ - 2.362,23
Ca procentaj:
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 ≈ - 236.223,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.