1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 =
- 1.344/557 × 822/506 × 7.900/511 × 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.344/557
1.344/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.344; 557) = 1
Fracția: 822/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (822; 506) = 2
822/506 =
(822 : 2)/(506 : 2) =
411/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/506 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 11 × 23) =
411/253
Fracția: 7.900/511
7.900/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
511 = 7 × 73
CMMDC (7.900; 511) = 1
Fracția: 2.430/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.430; 494) = 2
2.430/494 =
(2.430 : 2)/(494 : 2) =
1.215/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/494 =
(2 × 35 × 5)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 35 × 5)/(1 × 13 × 19) =
1.215/247
Fracția: 840/509
840/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (840; 509) = 1
Fracția: 815/548
815/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
548 = 22 × 137
CMMDC (815; 548) = 1
Fracția: 823/510
823/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (823; 510) = 1
Fracția: 817/511
817/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
511 = 7 × 73
CMMDC (817; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.344/557 × 822/506 × 7.900/511 × 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511 =
- 1.344/557 × 411/253 × 7.900/511 × 1.215/247 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.344/557 × 411/253 × 7.900/511 × 1.215/247 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511 =
- (1.344 × 411 × 7.900 × 1.215 × 840 × 815 × 823 × 817) / (557 × 253 × 511 × 247 × 509 × 548 × 510 × 511) =
- (26 × 3 × 7 × 3 × 137 × 22 × 52 × 79 × 35 × 5 × 23 × 3 × 5 × 7 × 5 × 163 × 823 × 19 × 43) / (557 × 11 × 23 × 7 × 73 × 13 × 19 × 509 × 22 × 137 × 2 × 3 × 5 × 17 × 7 × 73) =
- (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) = 23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) =
- ((211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137)) =
- (211 : 23 × 38 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 × 79 × 137 : 137 × 163 × 823)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 732 × 137 : 137 × 509 × 557) =
- (2(11 - 3) × 3(8 - 1) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 70 × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 1 × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 43 × 79 × 163 × 823)/(11 × 13 × 17 × 23 × 732 × 509 × 557) =
- (256 × 2.187 × 625 × 43 × 79 × 163 × 823)/(11 × 13 × 17 × 23 × 5.329 × 509 × 557) =
- 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.459.997.217.760.000 : 84.475.640.364.401 = - 1.887 și restul = - 54.463.850.135.313 ⇒
- 159.459.997.217.760.000 = - 1.887 × 84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313 ⇒
- 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401 =
( - 1.887 × 84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313)/84.475.640.364.401 =
( - 1.887 × 84.475.640.364.401)/84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.887 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 - 54.463.850.135.313 : 84.475.640.364.401 ≈
- 1.887,644728467288 ≈
- 1.887,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.887,644728467288 =
- 1.887,644728467288 × 100/100 =
( - 1.887,644728467288 × 100)/100 =
- 188.764,472846728801/100 ≈
- 188.764,472846728801% ≈
- 188.764,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = - 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = - 1.887 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401
Ca număr zecimal:
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 ≈ - 1.887,64
Ca procentaj:
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 ≈ - 188.764,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.