1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 =
- 1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × 2.435/501 × 811/509 × 837/521 × 810/506 × 815/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.344/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.344; 510) = 2 × 3 = 6
1.344/510 =
(1.344 : 6)/(510 : 6) =
224/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.344/510 =
(26 × 3 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 17) =
224/85
Fracția: 826/509
826/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 509) = 1
Fracția: 7.876/487
7.876/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.876; 487) = 1
Fracția: 2.435/501
2.435/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
501 = 3 × 167
CMMDC (2.435; 501) = 1
Fracția: 811/509
811/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 509) = 1
Fracția: 837/521
837/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 521) = 1
Fracția: 810/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (810; 506) = 2
810/506 =
(810 : 2)/(506 : 2) =
405/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/506 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 11 × 23) =
405/253
Fracția: 815/499
815/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × 2.435/501 × 811/509 × 837/521 × 810/506 × 815/499 =
- 224/85 × 826/509 × 7.876/487 × 2.435/501 × 811/509 × 837/521 × 405/253 × 815/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 224/85 × 826/509 × 7.876/487 × 2.435/501 × 811/509 × 837/521 × 405/253 × 815/499 =
- (224 × 826 × 7.876 × 2.435 × 811 × 837 × 405 × 815) / (85 × 509 × 487 × 501 × 509 × 521 × 253 × 499) =
- (25 × 7 × 2 × 7 × 59 × 22 × 11 × 179 × 5 × 487 × 811 × 33 × 31 × 34 × 5 × 5 × 163) / (5 × 17 × 509 × 487 × 3 × 167 × 509 × 521 × 11 × 23 × 499) =
- (28 × 37 × 53 × 72 × 11 × 31 × 59 × 163 × 179 × 487 × 811) / (3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 167 × 487 × 499 × 5092 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 72 × 11 × 31 × 59 × 163 × 179 × 487 × 811; 3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 167 × 487 × 499 × 5092 × 521) = 3 × 5 × 11 × 487
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 53 × 72 × 11 × 31 × 59 × 163 × 179 × 487 × 811) / (3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 167 × 487 × 499 × 5092 × 521) =
- ((28 × 37 × 53 × 72 × 11 × 31 × 59 × 163 × 179 × 487 × 811) : (3 × 5 × 11 × 487)) / ((3 × 5 × 11 × 17 × 23 × 167 × 487 × 499 × 5092 × 521) : (3 × 5 × 11 × 487)) =
- (28 × 37 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 31 × 59 × 163 × 179 × 487 : 487 × 811)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 167 × 487 : 487 × 499 × 5092 × 521) =
- (28 × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 31 × 59 × 163 × 179 × 1 × 811)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 167 × 1 × 499 × 5092 × 521) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 163 × 179 × 1 × 811)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 167 × 1 × 499 × 5092 × 521) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 31 × 59 × 163 × 179 × 811)/(17 × 23 × 167 × 499 × 5092 × 521) =
- (256 × 729 × 25 × 49 × 31 × 59 × 163 × 179 × 811)/(17 × 23 × 167 × 499 × 259.081 × 521) =
- 9.894.156.543.339.667.200/4.398.119.873.366.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.894.156.543.339.667.200 : 4.398.119.873.366.803 = - 2.249 și restul = - 2.784.948.137.727.253 ⇒
- 9.894.156.543.339.667.200 = - 2.249 × 4.398.119.873.366.803 - 2.784.948.137.727.253 ⇒
- 9.894.156.543.339.667.200/4.398.119.873.366.803 =
( - 2.249 × 4.398.119.873.366.803 - 2.784.948.137.727.253)/4.398.119.873.366.803 =
( - 2.249 × 4.398.119.873.366.803)/4.398.119.873.366.803 - 2.784.948.137.727.253/4.398.119.873.366.803 =
- 2.249 - 2.784.948.137.727.253/4.398.119.873.366.803 =
- 2.249 2.784.948.137.727.253/4.398.119.873.366.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.249 - 2.784.948.137.727.253/4.398.119.873.366.803 =
- 2.249 - 2.784.948.137.727.253 : 4.398.119.873.366.803 ≈
- 2.249,633213331586 ≈
- 2.249,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.249,633213331586 =
- 2.249,633213331586 × 100/100 =
( - 2.249,633213331586 × 100)/100 =
- 224.963,321333158556/100 ≈
- 224.963,321333158556% ≈
- 224.963,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 = - 9.894.156.543.339.667.200/4.398.119.873.366.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 = - 2.249 2.784.948.137.727.253/4.398.119.873.366.803
Ca număr zecimal:
1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 ≈ - 2.249,63
Ca procentaj:
1.344/510 × 826/509 × 7.876/487 × - 2.435/501 × - 811/509 × 837/521 × - 810/506 × 815/499 ≈ - 224.963,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.