1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 =
- 1.344/510 × 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.344/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.344; 510) = 2 × 3 = 6
1.344/510 =
(1.344 : 6)/(510 : 6) =
224/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.344/510 =
(26 × 3 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 17) =
224/85
Fracția: 787/496
787/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (787; 496) = 1
Fracția: 7.886/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.886 = 2 × 3.943
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (7.886; 490) = 2
7.886/490 =
(7.886 : 2)/(490 : 2) =
3.943/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.886/490 =
(2 × 3.943)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3.943) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3.943)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3.943)/(1 × 5 × 72) =
3.943/245
Fracția: 2.426/487
2.426/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.426; 487) = 1
Fracția: 793/469
793/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
469 = 7 × 67
CMMDC (793; 469) = 1
Fracția: 826/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (826; 510) = 2
826/510 =
(826 : 2)/(510 : 2) =
413/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/510 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 5 × 17) =
413/255
Fracția: 787/500
787/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (787; 500) = 1
Fracția: 776/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
488 = 23 × 61
CMMDC (776; 488) = 23 = 8
776/488 =
(776 : 8)/(488 : 8) =
97/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/488 =
(23 × 97)/(23 × 61) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 97)/(20 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.344/510 × 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 =
- 224/85 × 787/496 × 3.943/245 × 2.426/487 × 793/469 × 413/255 × 787/500 × 97/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 224/85 × 787/496 × 3.943/245 × 2.426/487 × 793/469 × 413/255 × 787/500 × 97/61 =
- (224 × 787 × 3.943 × 2.426 × 793 × 413 × 787 × 97) / (85 × 496 × 245 × 487 × 469 × 255 × 500 × 61) =
- (25 × 7 × 787 × 3.943 × 2 × 1.213 × 13 × 61 × 7 × 59 × 787 × 97) / (5 × 17 × 24 × 31 × 5 × 72 × 487 × 7 × 67 × 3 × 5 × 17 × 22 × 53 × 61) =
- (26 × 72 × 13 × 59 × 61 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943) / (26 × 3 × 56 × 73 × 172 × 31 × 61 × 67 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 13 × 59 × 61 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943; 26 × 3 × 56 × 73 × 172 × 31 × 61 × 67 × 487) = 26 × 72 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 72 × 13 × 59 × 61 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943) / (26 × 3 × 56 × 73 × 172 × 31 × 61 × 67 × 487) =
- ((26 × 72 × 13 × 59 × 61 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943) : (26 × 72 × 61)) / ((26 × 3 × 56 × 73 × 172 × 31 × 61 × 67 × 487) : (26 × 72 × 61)) =
- (26 : 26 × 72 : 72 × 13 × 59 × 61 : 61 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943)/(26 : 26 × 3 × 56 × 73 : 72 × 172 × 31 × 61 : 61 × 67 × 487) =
- (2(6 - 6) × 7(2 - 2) × 13 × 59 × 1 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943)/(2(6 - 6) × 3 × 56 × 7(3 - 2) × 172 × 31 × 1 × 67 × 487) =
- (20 × 70 × 13 × 59 × 1 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943)/(20 × 3 × 56 × 7 × 172 × 31 × 1 × 67 × 487) =
- (1 × 1 × 13 × 59 × 1 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943)/(1 × 3 × 56 × 7 × 172 × 31 × 1 × 67 × 487) =
- (13 × 59 × 97 × 7872 × 1.213 × 3.943)/(3 × 56 × 7 × 172 × 31 × 67 × 487) =
- (13 × 59 × 97 × 619.369 × 1.213 × 3.943)/(3 × 15.625 × 7 × 289 × 31 × 67 × 487) =
- 220.396.219.585.646.429/95.918.553.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.396.219.585.646.429 : 95.918.553.609.375 = - 2.297 și restul = - 71.301.944.912.054 ⇒
- 220.396.219.585.646.429 = - 2.297 × 95.918.553.609.375 - 71.301.944.912.054 ⇒
- 220.396.219.585.646.429/95.918.553.609.375 =
( - 2.297 × 95.918.553.609.375 - 71.301.944.912.054)/95.918.553.609.375 =
( - 2.297 × 95.918.553.609.375)/95.918.553.609.375 - 71.301.944.912.054/95.918.553.609.375 =
- 2.297 - 71.301.944.912.054/95.918.553.609.375 =
- 2.297 71.301.944.912.054/95.918.553.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.297 - 71.301.944.912.054/95.918.553.609.375 =
- 2.297 - 71.301.944.912.054 : 95.918.553.609.375 ≈
- 2.297,743359258756 ≈
- 2.297,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.297,743359258756 =
- 2.297,743359258756 × 100/100 =
( - 2.297,743359258756 × 100)/100 =
- 229.774,335925875643/100 ≈
- 229.774,335925875643% ≈
- 229.774,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 = - 220.396.219.585.646.429/95.918.553.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 = - 2.297 71.301.944.912.054/95.918.553.609.375
Ca număr zecimal:
1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 ≈ - 2.297,74
Ca procentaj:
1.344/510 × - 787/496 × 7.886/490 × 2.426/487 × 793/469 × 826/510 × 787/500 × 776/488 ≈ - 229.774,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.