1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 =
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × 2.447/505 × 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.343/556
1.343/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
556 = 22 × 139
CMMDC (1.343; 556) = 1
Fracția: 840/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
524 = 22 × 131
CMMDC (840; 524) = 22 = 4
840/524 =
(840 : 4)/(524 : 4) =
210/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/524 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 131) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(20 × 131) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 131) =
210/131
Fracția: 7.903/503
7.903/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.903; 503) = 1
Fracția: 2.447/505
2.447/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (2.447; 505) = 1
Fracția: 852/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
512 = 29
CMMDC (852; 512) = 22 = 4
852/512 =
(852 : 4)/(512 : 4) =
213/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/512 =
(22 × 3 × 71)/29 =
((22 × 3 × 71) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 71)/27 =
(1 × 3 × 71)/27 =
213/128
Fracția: 843/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (843; 534) = 3
843/534 =
(843 : 3)/(534 : 3) =
281/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/534 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 89) =
281/178
Fracția: 837/523
837/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 523) = 1
Fracția: 830/503
830/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × 2.447/505 × 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 =
1.343/556 × 210/131 × 7.903/503 × 2.447/505 × 213/128 × 281/178 × 837/523 × 830/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.343/556 × 210/131 × 7.903/503 × 2.447/505 × 213/128 × 281/178 × 837/523 × 830/503 =
(1.343 × 210 × 7.903 × 2.447 × 213 × 281 × 837 × 830) / (556 × 131 × 503 × 505 × 128 × 178 × 523 × 503) =
(17 × 79 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 1.129 × 2.447 × 3 × 71 × 281 × 33 × 31 × 2 × 5 × 83) / (22 × 139 × 131 × 503 × 5 × 101 × 27 × 2 × 89 × 523 × 503) =
(22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447) / (210 × 5 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447; 210 × 5 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447) / (210 × 5 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
((22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447) : (22 × 5)) / ((210 × 5 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 35 × 52 : 5 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(210 : 22 × 5 : 5 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(2(10 - 2) × 1 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
(20 × 35 × 51 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(28 × 1 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
(1 × 35 × 5 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(28 × 1 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
(35 × 5 × 72 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(28 × 89 × 101 × 131 × 139 × 5032 × 523) =
(243 × 5 × 49 × 17 × 31 × 71 × 79 × 83 × 281 × 1.129 × 2.447)/(256 × 89 × 101 × 131 × 139 × 253.009 × 523) =
11.339.156.170.775.164.354.245/5.544.662.302.893.723.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.339.156.170.775.164.354.245 : 5.544.662.302.893.723.392 = 2.045 și restul = 321.761.357.500.017.605 ⇒
11.339.156.170.775.164.354.245 = 2.045 × 5.544.662.302.893.723.392 + 321.761.357.500.017.605 ⇒
11.339.156.170.775.164.354.245/5.544.662.302.893.723.392 =
(2.045 × 5.544.662.302.893.723.392 + 321.761.357.500.017.605)/5.544.662.302.893.723.392 =
(2.045 × 5.544.662.302.893.723.392)/5.544.662.302.893.723.392 + 321.761.357.500.017.605/5.544.662.302.893.723.392 =
2.045 + 321.761.357.500.017.605/5.544.662.302.893.723.392 =
2.045 321.761.357.500.017.605/5.544.662.302.893.723.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.045 + 321.761.357.500.017.605/5.544.662.302.893.723.392 =
2.045 + 321.761.357.500.017.605 : 5.544.662.302.893.723.392 ≈
2.045,05803083036 ≈
2.045,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.045,05803083036 =
2.045,05803083036 × 100/100 =
(2.045,05803083036 × 100)/100 =
204.505,803083035951/100 ≈
204.505,803083035951% ≈
204.505,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 = 11.339.156.170.775.164.354.245/5.544.662.302.893.723.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 = 2.045 321.761.357.500.017.605/5.544.662.302.893.723.392
Ca număr zecimal:
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 ≈ 2.045,06
Ca procentaj:
1.343/556 × 840/524 × 7.903/503 × - 2.447/505 × - 852/512 × 843/534 × 837/523 × 830/503 ≈ 204.505,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.