1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 =
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × 815/500 × 813/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.342; 540) = 2
1.342/540 =
(1.342 : 2)/(540 : 2) =
671/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.342/540 =
(2 × 11 × 61)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 11 × 61)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 61)/(2 × 33 × 5) =
671/270
Fracția: 818/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (818; 498) = 2
818/498 =
(818 : 2)/(498 : 2) =
409/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/498 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 83) =
409/249
Fracția: 7.893/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.893 = 32 × 877
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.893; 510) = 3
7.893/510 =
(7.893 : 3)/(510 : 3) =
2.631/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.893/510 =
(32 × 877)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 877) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 877)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 877)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 877)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 877)/(2 × 1 × 5 × 17) =
2.631/170
Fracția: 2.420/481
2.420/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
481 = 13 × 37
CMMDC (2.420; 481) = 1
Fracția: 819/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (819; 507) = 3 × 13 = 39
819/507 =
(819 : 39)/(507 : 39) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/507 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 131) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 812/531
812/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (812; 531) = 1
Fracția: 815/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
CMMDC (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Fracția: 813/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (813; 492) = 3
813/492 =
(813 : 3)/(492 : 3) =
271/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/492 =
(3 × 271)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 271) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 271)/(22 × 1 × 41) =
271/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × 815/500 × 813/492 =
671/270 × 409/249 × 2.631/170 × 2.420/481 × 21/13 × 812/531 × 163/100 × 271/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/270 × 409/249 × 2.631/170 × 2.420/481 × 21/13 × 812/531 × 163/100 × 271/164 =
(671 × 409 × 2.631 × 2.420 × 21 × 812 × 163 × 271) / (270 × 249 × 170 × 481 × 13 × 531 × 100 × 164) =
(11 × 61 × 409 × 3 × 877 × 22 × 5 × 112 × 3 × 7 × 22 × 7 × 29 × 163 × 271) / (2 × 33 × 5 × 3 × 83 × 2 × 5 × 17 × 13 × 37 × 13 × 32 × 59 × 22 × 52 × 22 × 41) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877) / (26 × 36 × 54 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877; 26 × 36 × 54 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877) / (26 × 36 × 54 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 36 × 54 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(26 : 24 × 36 : 32 × 54 : 5 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(2(6 - 4) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
(72 × 113 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
(49 × 1.331 × 29 × 61 × 163 × 271 × 409 × 877)/(4 × 81 × 125 × 169 × 17 × 37 × 41 × 59 × 83) =
1.828.023.460.414.068.379/864.383.233.018.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.828.023.460.414.068.379 : 864.383.233.018.500 = 2.114 și restul = 717.305.812.959.379 ⇒
1.828.023.460.414.068.379 = 2.114 × 864.383.233.018.500 + 717.305.812.959.379 ⇒
1.828.023.460.414.068.379/864.383.233.018.500 =
(2.114 × 864.383.233.018.500 + 717.305.812.959.379)/864.383.233.018.500 =
(2.114 × 864.383.233.018.500)/864.383.233.018.500 + 717.305.812.959.379/864.383.233.018.500 =
2.114 + 717.305.812.959.379/864.383.233.018.500 =
2.114 717.305.812.959.379/864.383.233.018.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.114 + 717.305.812.959.379/864.383.233.018.500 =
2.114 + 717.305.812.959.379 : 864.383.233.018.500 ≈
2.114,82984697708 ≈
2.114,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.114,82984697708 =
2.114,82984697708 × 100/100 =
(2.114,82984697708 × 100)/100 =
211.482,984697708039/100 ≈
211.482,984697708039% ≈
211.482,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 = 1.828.023.460.414.068.379/864.383.233.018.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 = 2.114 717.305.812.959.379/864.383.233.018.500
Ca număr zecimal:
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 ≈ 2.114,83
Ca procentaj:
1.342/540 × 818/498 × 7.893/510 × - 2.420/481 × 819/507 × 812/531 × - 815/500 × 813/492 ≈ 211.482,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.