1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 =
- 1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 798/501 × 824/515 × 811/504 × 805/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.342; 510) = 2
1.342/510 =
(1.342 : 2)/(510 : 2) =
671/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.342/510 =
(2 × 11 × 61)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 61)/(1 × 3 × 5 × 17) =
671/255
Fracția: 819/505
819/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
505 = 5 × 101
CMMDC (819; 505) = 1
Fracția: 7.879/479
7.879/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.879; 479) = 1
Fracția: 2.437/511
2.437/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (2.437; 511) = 1
Fracția: 798/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
501 = 3 × 167
CMMDC (798; 501) = 3
798/501 =
(798 : 3)/(501 : 3) =
266/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/501 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 167) =
266/167
Fracția: 824/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 811/504
811/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (811; 504) = 1
Fracția: 805/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (805; 506) = 23
805/506 =
(805 : 23)/(506 : 23) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/506 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 11 × 23) =
((5 × 7 × 23) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =
(5 × 7 × 23 : 23)/(2 × 11 × 23 : 23) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 11 × 1) =
35/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 798/501 × 824/515 × 811/504 × 805/506 =
- 671/255 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 266/167 × 8/5 × 811/504 × 35/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/255 × 819/505 × 7.879/479 × 2.437/511 × 266/167 × 8/5 × 811/504 × 35/22 =
- (671 × 819 × 7.879 × 2.437 × 266 × 8 × 811 × 35) / (255 × 505 × 479 × 511 × 167 × 5 × 504 × 22) =
- (11 × 61 × 32 × 7 × 13 × 7.879 × 2.437 × 2 × 7 × 19 × 23 × 811 × 5 × 7) / (3 × 5 × 17 × 5 × 101 × 479 × 7 × 73 × 167 × 5 × 23 × 32 × 7 × 2 × 11) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) / (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879; 24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) / (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(20 × 3 × 52 × 70 × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (7 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(3 × 52 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- (7 × 13 × 19 × 61 × 811 × 2.437 × 7.879)/(3 × 25 × 17 × 73 × 101 × 167 × 479) =
- 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.642.374.949.008.157 : 751.980.195.975 = - 2.184 și restul = - 50.200.998.757 ⇒
- 1.642.374.949.008.157 = - 2.184 × 751.980.195.975 - 50.200.998.757 ⇒
- 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975 =
( - 2.184 × 751.980.195.975 - 50.200.998.757)/751.980.195.975 =
( - 2.184 × 751.980.195.975)/751.980.195.975 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 50.200.998.757/751.980.195.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.184 - 50.200.998.757/751.980.195.975 =
- 2.184 - 50.200.998.757 : 751.980.195.975 ≈
- 2.184,066758405375 ≈
- 2.184,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.184,066758405375 =
- 2.184,066758405375 × 100/100 =
( - 2.184,066758405375 × 100)/100 =
- 218.406,675840537517/100 ≈
- 218.406,675840537517% ≈
- 218.406,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = - 1.642.374.949.008.157/751.980.195.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 = - 2.184 50.200.998.757/751.980.195.975
Ca număr zecimal:
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 ≈ - 2.184,07
Ca procentaj:
1.342/510 × 819/505 × 7.879/479 × - 2.437/511 × - 798/501 × 824/515 × 811/504 × - 805/506 ≈ - 218.406,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.