1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 =
1.342/503 × 813/504 × 7.887/489 × 2.436/500 × 802/504 × 828/514 × 810/508 × 800/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/503
1.342/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.342; 503) = 1
Fracția: 813/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (813; 504) = 3
813/504 =
(813 : 3)/(504 : 3) =
271/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/504 =
(3 × 271)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 271) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 271)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 271)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 271)/(23 × 3 × 7) =
271/168
Fracția: 7.887/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
489 = 3 × 163
CMMDC (7.887; 489) = 3
7.887/489 =
(7.887 : 3)/(489 : 3) =
2.629/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.887/489 =
(3 × 11 × 239)/(3 × 163) =
((3 × 11 × 239) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 239)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 11 × 239)/(1 × 163) =
2.629/163
Fracția: 2.436/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (2.436; 500) = 22 = 4
2.436/500 =
(2.436 : 4)/(500 : 4) =
609/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.436/500 =
(22 × 3 × 7 × 29)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 7 × 29) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 29)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 7 × 29)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 29)/(1 × 53) =
609/125
Fracția: 802/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (802; 504) = 2
802/504 =
(802 : 2)/(504 : 2) =
401/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/504 =
(2 × 401)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 401) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 401)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 401)/(22 × 32 × 7) =
401/252
Fracția: 828/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (828; 514) = 2
828/514 =
(828 : 2)/(514 : 2) =
414/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/514 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 257) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 257) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 257) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 257) =
414/257
Fracția: 810/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
508 = 22 × 127
CMMDC (810; 508) = 2
810/508 =
(810 : 2)/(508 : 2) =
405/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/508 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 127) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 34 × 5)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 34 × 5)/(21 × 127) =
(1 × 34 × 5)/(2 × 127) =
405/254
Fracția: 800/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (800; 498) = 2
800/498 =
(800 : 2)/(498 : 2) =
400/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/498 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 3 × 83) =
(24 × 52)/(1 × 3 × 83) =
400/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.342/503 × 813/504 × 7.887/489 × 2.436/500 × 802/504 × 828/514 × 810/508 × 800/498 =
1.342/503 × 271/168 × 2.629/163 × 609/125 × 401/252 × 414/257 × 405/254 × 400/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.342/503 × 271/168 × 2.629/163 × 609/125 × 401/252 × 414/257 × 405/254 × 400/249 =
(1.342 × 271 × 2.629 × 609 × 401 × 414 × 405 × 400) / (503 × 168 × 163 × 125 × 252 × 257 × 254 × 249) =
(2 × 11 × 61 × 271 × 11 × 239 × 3 × 7 × 29 × 401 × 2 × 32 × 23 × 34 × 5 × 24 × 52) / (503 × 23 × 3 × 7 × 163 × 53 × 22 × 32 × 7 × 257 × 2 × 127 × 3 × 83) =
(26 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401) / (26 × 34 × 53 × 72 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401; 26 × 34 × 53 × 72 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) = 26 × 34 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401) / (26 × 34 × 53 × 72 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
((26 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401) : (26 × 34 × 53 × 7)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) : (26 × 34 × 53 × 7)) =
(26 : 26 × 37 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 7 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(20 × 30 × 50 × 71 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(1 × 1 × 1 × 7 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
(33 × 112 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(7 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
(27 × 121 × 23 × 29 × 61 × 239 × 271 × 401)/(7 × 83 × 127 × 163 × 257 × 503) =
3.452.362.319.102.301/1.554.778.642.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.452.362.319.102.301 : 1.554.778.642.151 = 2.220 și restul = 753.733.527.081 ⇒
3.452.362.319.102.301 = 2.220 × 1.554.778.642.151 + 753.733.527.081 ⇒
3.452.362.319.102.301/1.554.778.642.151 =
(2.220 × 1.554.778.642.151 + 753.733.527.081)/1.554.778.642.151 =
(2.220 × 1.554.778.642.151)/1.554.778.642.151 + 753.733.527.081/1.554.778.642.151 =
2.220 + 753.733.527.081/1.554.778.642.151 =
2.220 753.733.527.081/1.554.778.642.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.220 + 753.733.527.081/1.554.778.642.151 =
2.220 + 753.733.527.081 : 1.554.778.642.151 ≈
2.220,484785104868 ≈
2.220,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.220,484785104868 =
2.220,484785104868 × 100/100 =
(2.220,484785104868 × 100)/100 =
222.048,478510486755/100 =
222.048,478510486755% ≈
222.048,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 = 3.452.362.319.102.301/1.554.778.642.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 = 2.220 753.733.527.081/1.554.778.642.151
Ca număr zecimal:
1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 ≈ 2.220,48
Ca procentaj:
1.342/503 × - 813/504 × 7.887/489 × - 2.436/500 × 802/504 × - 828/514 × - 810/508 × 800/498 ≈ 222.048,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.