1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 =
1.342/499 × 778/476 × 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × 792/488 × 763/472 × 769/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.342/499
1.342/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.342; 499) = 1
Fracția: 778/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (778; 476) = 2
778/476 =
(778 : 2)/(476 : 2) =
389/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/476 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 17) =
389/238
Fracția: 7.859/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
464 = 24 × 29
CMMDC (7.859; 464) = 29
7.859/464 =
(7.859 : 29)/(464 : 29) =
271/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.859/464 =
(29 × 271)/(24 × 29) =
((29 × 271) : 29)/((24 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 271)/(24 × 29 : 29) =
(1 × 271)/(24 × 1) =
271/16
Fracția: 2.423/471
2.423/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (2.423; 471) = 1
Fracția: 774/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
489 = 3 × 163
CMMDC (774; 489) = 3
774/489 =
(774 : 3)/(489 : 3) =
258/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/489 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 163) =
258/163
Fracția: 792/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
488 = 23 × 61
CMMDC (792; 488) = 23 = 8
792/488 =
(792 : 8)/(488 : 8) =
99/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/488 =
(23 × 32 × 11)/(23 × 61) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 61) =
99/61
Fracția: 763/472
763/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
472 = 23 × 59
CMMDC (763; 472) = 1
Fracția: 769/493
769/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (769; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.342/499 × 778/476 × 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × 792/488 × 763/472 × 769/493 =
1.342/499 × 389/238 × 271/16 × 2.423/471 × 258/163 × 99/61 × 763/472 × 769/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.342/499 × 389/238 × 271/16 × 2.423/471 × 258/163 × 99/61 × 763/472 × 769/493 =
(1.342 × 389 × 271 × 2.423 × 258 × 99 × 763 × 769) / (499 × 238 × 16 × 471 × 163 × 61 × 472 × 493) =
(2 × 11 × 61 × 389 × 271 × 2.423 × 2 × 3 × 43 × 32 × 11 × 7 × 109 × 769) / (499 × 2 × 7 × 17 × 24 × 3 × 157 × 163 × 61 × 23 × 59 × 17 × 29) =
(22 × 33 × 7 × 112 × 43 × 61 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423) / (28 × 3 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 157 × 163 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 112 × 43 × 61 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423; 28 × 3 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 157 × 163 × 499) = 22 × 3 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 112 × 43 × 61 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423) / (28 × 3 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 157 × 163 × 499) =
((22 × 33 × 7 × 112 × 43 × 61 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423) : (22 × 3 × 7 × 61)) / ((28 × 3 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 157 × 163 × 499) : (22 × 3 × 7 × 61)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 × 43 × 61 : 61 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(28 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 29 × 59 × 61 : 61 × 157 × 163 × 499) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 43 × 1 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 157 × 163 × 499) =
(20 × 32 × 1 × 112 × 43 × 1 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(26 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 157 × 163 × 499) =
(1 × 32 × 1 × 112 × 43 × 1 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(26 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 157 × 163 × 499) =
(32 × 112 × 43 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(26 × 172 × 29 × 59 × 157 × 163 × 499) =
(9 × 121 × 43 × 109 × 271 × 389 × 769 × 2.423)/(64 × 289 × 29 × 59 × 157 × 163 × 499) =
1.002.585.638.796.184.179/404.124.917.274.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.002.585.638.796.184.179 : 404.124.917.274.304 = 2.480 și restul = 355.843.955.910.259 ⇒
1.002.585.638.796.184.179 = 2.480 × 404.124.917.274.304 + 355.843.955.910.259 ⇒
1.002.585.638.796.184.179/404.124.917.274.304 =
(2.480 × 404.124.917.274.304 + 355.843.955.910.259)/404.124.917.274.304 =
(2.480 × 404.124.917.274.304)/404.124.917.274.304 + 355.843.955.910.259/404.124.917.274.304 =
2.480 + 355.843.955.910.259/404.124.917.274.304 =
2.480 355.843.955.910.259/404.124.917.274.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.480 + 355.843.955.910.259/404.124.917.274.304 =
2.480 + 355.843.955.910.259 : 404.124.917.274.304 ≈
2.480,880529610276 ≈
2.480,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.480,880529610276 =
2.480,880529610276 × 100/100 =
(2.480,880529610276 × 100)/100 =
248.088,052961027574/100 ≈
248.088,052961027574% ≈
248.088,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 = 1.002.585.638.796.184.179/404.124.917.274.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 = 2.480 355.843.955.910.259/404.124.917.274.304
Ca număr zecimal:
1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 ≈ 2.480,88
Ca procentaj:
1.342/499 × - 778/476 × - 7.859/464 × 2.423/471 × 774/489 × - 792/488 × 763/472 × - 769/493 ≈ 248.088,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.