1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 =
- 1.341/550 × 832/501 × 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × 839/546 × 815/539 × 837/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/550
1.341/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.341; 550) = 1
Fracția: 832/501
832/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
501 = 3 × 167
CMMDC (832; 501) = 1
Fracția: 7.896/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
512 = 29
CMMDC (7.896; 512) = 23 = 8
7.896/512 =
(7.896 : 8)/(512 : 8) =
987/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/512 =
(23 × 3 × 7 × 47)/29 =
((23 × 3 × 7 × 47) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 47)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 47)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 7 × 47)/26 =
(1 × 3 × 7 × 47)/26 =
987/64
Fracția: 2.447/490
2.447/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.447; 490) = 1
Fracția: 842/491
842/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 491) = 1
Fracția: 839/546
839/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (839; 546) = 1
Fracția: 815/539
815/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
539 = 72 × 11
CMMDC (815; 539) = 1
Fracția: 837/532
837/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (837; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.341/550 × 832/501 × 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × 839/546 × 815/539 × 837/532 =
- 1.341/550 × 832/501 × 987/64 × 2.447/490 × 842/491 × 839/546 × 815/539 × 837/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.341/550 × 832/501 × 987/64 × 2.447/490 × 842/491 × 839/546 × 815/539 × 837/532 =
- (1.341 × 832 × 987 × 2.447 × 842 × 839 × 815 × 837) / (550 × 501 × 64 × 490 × 491 × 546 × 539 × 532) =
- (32 × 149 × 26 × 13 × 3 × 7 × 47 × 2.447 × 2 × 421 × 839 × 5 × 163 × 33 × 31) / (2 × 52 × 11 × 3 × 167 × 26 × 2 × 5 × 72 × 491 × 2 × 3 × 7 × 13 × 72 × 11 × 22 × 7 × 19) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447) / (211 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 19 × 167 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447; 211 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 19 × 167 × 491) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447) / (211 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 19 × 167 × 491) =
- ((27 × 36 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((211 × 32 × 53 × 76 × 112 × 13 × 19 × 167 × 491) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(211 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 76 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 167 × 491) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(6 - 1) × 112 × 1 × 19 × 167 × 491) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(24 × 30 × 52 × 75 × 112 × 1 × 19 × 167 × 491) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(24 × 1 × 52 × 75 × 112 × 1 × 19 × 167 × 491) =
- (34 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(24 × 52 × 75 × 112 × 19 × 167 × 491) =
- (81 × 31 × 47 × 149 × 163 × 421 × 839 × 2.447)/(16 × 25 × 16.807 × 121 × 19 × 167 × 491) =
- 2.477.401.917.957.592.947/1.267.322.443.248.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.477.401.917.957.592.947 : 1.267.322.443.248.400 = - 1.954 și restul = - 1.053.863.850.219.347 ⇒
- 2.477.401.917.957.592.947 = - 1.954 × 1.267.322.443.248.400 - 1.053.863.850.219.347 ⇒
- 2.477.401.917.957.592.947/1.267.322.443.248.400 =
( - 1.954 × 1.267.322.443.248.400 - 1.053.863.850.219.347)/1.267.322.443.248.400 =
( - 1.954 × 1.267.322.443.248.400)/1.267.322.443.248.400 - 1.053.863.850.219.347/1.267.322.443.248.400 =
- 1.954 - 1.053.863.850.219.347/1.267.322.443.248.400 =
- 1.954 1.053.863.850.219.347/1.267.322.443.248.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.954 - 1.053.863.850.219.347/1.267.322.443.248.400 =
- 1.954 - 1.053.863.850.219.347 : 1.267.322.443.248.400 ≈
- 1.954,831567258856 ≈
- 1.954,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.954,831567258856 =
- 1.954,831567258856 × 100/100 =
( - 1.954,831567258856 × 100)/100 =
- 195.483,156725885646/100 ≈
- 195.483,156725885646% ≈
- 195.483,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 = - 2.477.401.917.957.592.947/1.267.322.443.248.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 = - 1.954 1.053.863.850.219.347/1.267.322.443.248.400
Ca număr zecimal:
1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 ≈ - 1.954,83
Ca procentaj:
1.341/550 × - 832/501 × - 7.896/512 × 2.447/490 × 842/491 × - 839/546 × 815/539 × 837/532 ≈ - 195.483,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.