1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 =
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × 2.430/483 × 829/498 × 811/521 × 813/506 × 815/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.341; 540) = 32 = 9
1.341/540 =
(1.341 : 9)/(540 : 9) =
149/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.341/540 =
(32 × 149)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 149) : 32)/((22 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 149)/(22 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 149)/(22 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 149)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 149)/(22 × 3 × 5) =
149/60
Fracția: 818/505
818/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
505 = 5 × 101
CMMDC (818; 505) = 1
Fracția: 7.895/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
515 = 5 × 103
CMMDC (7.895; 515) = 5
7.895/515 =
(7.895 : 5)/(515 : 5) =
1.579/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.895/515 =
(5 × 1.579)/(5 × 103) =
((5 × 1.579) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 1.579)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 1.579)/(1 × 103) =
1.579/103
Fracția: 2.430/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.430; 483) = 3
2.430/483 =
(2.430 : 3)/(483 : 3) =
810/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/483 =
(2 × 35 × 5)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 35 × 5) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 35 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(5 - 1) × 5)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 34 × 5)/(1 × 7 × 23) =
810/161
Fracția: 829/498
829/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (829; 498) = 1
Fracția: 811/521
811/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 521) = 1
Fracția: 813/506
813/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (813; 506) = 1
Fracția: 815/494
815/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (815; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × 2.430/483 × 829/498 × 811/521 × 813/506 × 815/494 =
149/60 × 818/505 × 1.579/103 × 810/161 × 829/498 × 811/521 × 813/506 × 815/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/60 × 818/505 × 1.579/103 × 810/161 × 829/498 × 811/521 × 813/506 × 815/494 =
(149 × 818 × 1.579 × 810 × 829 × 811 × 813 × 815) / (60 × 505 × 103 × 161 × 498 × 521 × 506 × 494) =
(149 × 2 × 409 × 1.579 × 2 × 34 × 5 × 829 × 811 × 3 × 271 × 5 × 163) / (22 × 3 × 5 × 5 × 101 × 103 × 7 × 23 × 2 × 3 × 83 × 521 × 2 × 11 × 23 × 2 × 13 × 19) =
(22 × 35 × 52 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
((22 × 35 × 52 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579) : (22 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) : (22 × 32 × 52)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
(20 × 33 × 50 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(23 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
(1 × 33 × 1 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
(33 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(23 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 101 × 103 × 521) =
(27 × 149 × 163 × 271 × 409 × 811 × 829 × 1.579)/(8 × 7 × 11 × 13 × 19 × 529 × 83 × 101 × 103 × 521) =
77.159.206.124.523.852.111/36.208.268.042.979.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.159.206.124.523.852.111 : 36.208.268.042.979.032 = 2.130 și restul = 35.595.192.978.513.951 ⇒
77.159.206.124.523.852.111 = 2.130 × 36.208.268.042.979.032 + 35.595.192.978.513.951 ⇒
77.159.206.124.523.852.111/36.208.268.042.979.032 =
(2.130 × 36.208.268.042.979.032 + 35.595.192.978.513.951)/36.208.268.042.979.032 =
(2.130 × 36.208.268.042.979.032)/36.208.268.042.979.032 + 35.595.192.978.513.951/36.208.268.042.979.032 =
2.130 + 35.595.192.978.513.951/36.208.268.042.979.032 =
2.130 35.595.192.978.513.951/36.208.268.042.979.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.130 + 35.595.192.978.513.951/36.208.268.042.979.032 =
2.130 + 35.595.192.978.513.951 : 36.208.268.042.979.032 ≈
2.130,983068091969 ≈
2.130,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.130,983068091969 =
2.130,983068091969 × 100/100 =
(2.130,983068091969 × 100)/100 =
213.098,306809196901/100 ≈
213.098,306809196901% ≈
213.098,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 = 77.159.206.124.523.852.111/36.208.268.042.979.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 = 2.130 35.595.192.978.513.951/36.208.268.042.979.032
Ca număr zecimal:
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 ≈ 2.130,98
Ca procentaj:
1.341/540 × 818/505 × 7.895/515 × - 2.430/483 × - 829/498 × 811/521 × - 813/506 × - 815/494 ≈ 213.098,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.