1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 =
1.341/536 × 809/498 × 7.866/484 × 2.420/487 × 817/472 × 815/530 × 800/520 × 801/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/536
1.341/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
536 = 23 × 67
CMMDC (1.341; 536) = 1
Fracția: 809/498
809/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (809; 498) = 1
Fracția: 7.866/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
484 = 22 × 112
CMMDC (7.866; 484) = 2
7.866/484 =
(7.866 : 2)/(484 : 2) =
3.933/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.866/484 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 23)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(2 × 112) =
3.933/242
Fracția: 2.420/487
2.420/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.420; 487) = 1
Fracția: 817/472
817/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (817; 472) = 1
Fracția: 815/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (815; 530) = 5
815/530 =
(815 : 5)/(530 : 5) =
163/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/530 =
(5 × 163)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 53) =
163/106
Fracția: 800/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (800; 520) = 23 × 5 = 40
800/520 =
(800 : 40)/(520 : 40) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/520 =
(25 × 52)/(23 × 5 × 13) =
((25 × 52) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 52 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(5 - 3) × 5(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(22 × 51)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 5)/(1 × 1 × 13) =
20/13
Fracția: 801/508
801/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
508 = 22 × 127
CMMDC (801; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.341/536 × 809/498 × 7.866/484 × 2.420/487 × 817/472 × 815/530 × 800/520 × 801/508 =
1.341/536 × 809/498 × 3.933/242 × 2.420/487 × 817/472 × 163/106 × 20/13 × 801/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.341/536 × 809/498 × 3.933/242 × 2.420/487 × 817/472 × 163/106 × 20/13 × 801/508 =
(1.341 × 809 × 3.933 × 2.420 × 817 × 163 × 20 × 801) / (536 × 498 × 242 × 487 × 472 × 106 × 13 × 508) =
(32 × 149 × 809 × 32 × 19 × 23 × 22 × 5 × 112 × 19 × 43 × 163 × 22 × 5 × 32 × 89) / (23 × 67 × 2 × 3 × 83 × 2 × 112 × 487 × 23 × 59 × 2 × 53 × 13 × 22 × 127) =
(24 × 36 × 52 × 112 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809) / (211 × 3 × 112 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 112 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809; 211 × 3 × 112 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) = 24 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 112 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809) / (211 × 3 × 112 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
((24 × 36 × 52 × 112 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809) : (24 × 3 × 112)) / ((211 × 3 × 112 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) : (24 × 3 × 112)) =
(24 : 24 × 36 : 3 × 52 × 112 : 112 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(211 : 24 × 3 : 3 × 112 : 112 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 11(2 - 2) × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(2(11 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
(20 × 35 × 52 × 110 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(27 × 1 × 110 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
(1 × 35 × 52 × 1 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(27 × 1 × 1 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
(35 × 52 × 192 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(27 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
(243 × 25 × 361 × 23 × 43 × 89 × 149 × 163 × 809)/(128 × 13 × 53 × 59 × 67 × 83 × 127 × 487) =
3.792.819.514.797.387.225/1.789.644.542.737.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.792.819.514.797.387.225 : 1.789.644.542.737.792 = 2.119 și restul = 562.728.736.005.977 ⇒
3.792.819.514.797.387.225 = 2.119 × 1.789.644.542.737.792 + 562.728.736.005.977 ⇒
3.792.819.514.797.387.225/1.789.644.542.737.792 =
(2.119 × 1.789.644.542.737.792 + 562.728.736.005.977)/1.789.644.542.737.792 =
(2.119 × 1.789.644.542.737.792)/1.789.644.542.737.792 + 562.728.736.005.977/1.789.644.542.737.792 =
2.119 + 562.728.736.005.977/1.789.644.542.737.792 =
2.119 562.728.736.005.977/1.789.644.542.737.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.119 + 562.728.736.005.977/1.789.644.542.737.792 =
2.119 + 562.728.736.005.977 : 1.789.644.542.737.792 ≈
2.119,314436036077 ≈
2.119,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.119,314436036077 =
2.119,314436036077 × 100/100 =
(2.119,314436036077 × 100)/100 =
211.931,443603607737/100 ≈
211.931,443603607737% ≈
211.931,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 = 3.792.819.514.797.387.225/1.789.644.542.737.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 = 2.119 562.728.736.005.977/1.789.644.542.737.792
Ca număr zecimal:
1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 ≈ 2.119,31
Ca procentaj:
1.341/536 × 809/498 × - 7.866/484 × - 2.420/487 × - 817/472 × 815/530 × 800/520 × - 801/508 ≈ 211.931,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.