1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 =
- 1.341/500 × 789/485 × 7.868/471 × 2.430/477 × 780/493 × 808/494 × 774/480 × 777/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/500
1.341/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
500 = 22 × 53
CMMDC (1.341; 500) = 1
Fracția: 789/485
789/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
485 = 5 × 97
CMMDC (789; 485) = 1
Fracția: 7.868/471
7.868/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.868 = 22 × 7 × 281
471 = 3 × 157
CMMDC (7.868; 471) = 1
Fracția: 2.430/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
477 = 32 × 53
CMMDC (2.430; 477) = 32 = 9
2.430/477 =
(2.430 : 9)/(477 : 9) =
270/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/477 =
(2 × 35 × 5)/(32 × 53) =
((2 × 35 × 5) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 35 : 32 × 5)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(5 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 33 × 5)/(30 × 53) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 53) =
270/53
Fracția: 780/493
780/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
493 = 17 × 29
CMMDC (780; 493) = 1
Fracția: 808/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (808; 494) = 2
808/494 =
(808 : 2)/(494 : 2) =
404/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/494 =
(23 × 101)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 101)/(1 × 13 × 19) =
404/247
Fracția: 774/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (774; 480) = 2 × 3 = 6
774/480 =
(774 : 6)/(480 : 6) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/480 =
(2 × 32 × 43)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 43)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 1 × 5) =
129/80
Fracția: 777/502
777/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (777; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.341/500 × 789/485 × 7.868/471 × 2.430/477 × 780/493 × 808/494 × 774/480 × 777/502 =
- 1.341/500 × 789/485 × 7.868/471 × 270/53 × 780/493 × 404/247 × 129/80 × 777/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.341/500 × 789/485 × 7.868/471 × 270/53 × 780/493 × 404/247 × 129/80 × 777/502 =
- (1.341 × 789 × 7.868 × 270 × 780 × 404 × 129 × 777) / (500 × 485 × 471 × 53 × 493 × 247 × 80 × 502) =
- (32 × 149 × 3 × 263 × 22 × 7 × 281 × 2 × 33 × 5 × 22 × 3 × 5 × 13 × 22 × 101 × 3 × 43 × 3 × 7 × 37) / (22 × 53 × 5 × 97 × 3 × 157 × 53 × 17 × 29 × 13 × 19 × 24 × 5 × 2 × 251) =
- (27 × 39 × 52 × 72 × 13 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281) / (27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 52 × 72 × 13 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281; 27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) = 27 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 39 × 52 × 72 × 13 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281) / (27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- ((27 × 39 × 52 × 72 × 13 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281) : (27 × 3 × 52 × 13)) / ((27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) : (27 × 3 × 52 × 13)) =
- (27 : 27 × 39 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(27 : 27 × 3 : 3 × 55 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- (2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(2(7 - 7) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- (20 × 38 × 50 × 72 × 1 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(20 × 1 × 53 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- (1 × 38 × 1 × 72 × 1 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- (38 × 72 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(53 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- (6.561 × 49 × 37 × 43 × 101 × 149 × 263 × 281)/(125 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 157 × 251) =
- 568.860.800.399.616.753/237.209.190.253.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 568.860.800.399.616.753 : 237.209.190.253.625 = - 2.398 și restul = - 33.162.171.424.003 ⇒
- 568.860.800.399.616.753 = - 2.398 × 237.209.190.253.625 - 33.162.171.424.003 ⇒
- 568.860.800.399.616.753/237.209.190.253.625 =
( - 2.398 × 237.209.190.253.625 - 33.162.171.424.003)/237.209.190.253.625 =
( - 2.398 × 237.209.190.253.625)/237.209.190.253.625 - 33.162.171.424.003/237.209.190.253.625 =
- 2.398 - 33.162.171.424.003/237.209.190.253.625 =
- 2.398 33.162.171.424.003/237.209.190.253.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.398 - 33.162.171.424.003/237.209.190.253.625 =
- 2.398 - 33.162.171.424.003 : 237.209.190.253.625 ≈
- 2.398,139801376956 ≈
- 2.398,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.398,139801376956 =
- 2.398,139801376956 × 100/100 =
( - 2.398,139801376956 × 100)/100 =
- 239.813,98013769557/100 ≈
- 239.813,98013769557% ≈
- 239.813,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 = - 568.860.800.399.616.753/237.209.190.253.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 = - 2.398 33.162.171.424.003/237.209.190.253.625
Ca număr zecimal:
1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 ≈ - 2.398,14
Ca procentaj:
1.341/500 × - 789/485 × - 7.868/471 × 2.430/477 × - 780/493 × 808/494 × - 774/480 × - 777/502 ≈ - 239.813,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.