1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 =
1.341/495 × 800/477 × 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × 781/470 × 782/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.341/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.341; 495) = 32 = 9
1.341/495 =
(1.341 : 9)/(495 : 9) =
149/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.341/495 =
(32 × 149)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 149) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 149)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 149)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 149)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 149)/(1 × 5 × 11) =
149/55
Fracția: 800/477
800/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
477 = 32 × 53
CMMDC (800; 477) = 1
Fracția: 7.866/485
7.866/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (7.866; 485) = 1
Fracția: 2.431/480
2.431/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.431; 480) = 1
Fracția: 786/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (786; 483) = 3
786/483 =
(786 : 3)/(483 : 3) =
262/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/483 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 7 × 23) =
262/161
Fracția: 821/512
821/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (821; 512) = 1
Fracția: 781/470
781/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (781; 470) = 1
Fracția: 782/489
782/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (782; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.341/495 × 800/477 × 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × 781/470 × 782/489 =
149/55 × 800/477 × 7.866/485 × 2.431/480 × 262/161 × 821/512 × 781/470 × 782/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/55 × 800/477 × 7.866/485 × 2.431/480 × 262/161 × 821/512 × 781/470 × 782/489 =
(149 × 800 × 7.866 × 2.431 × 262 × 821 × 781 × 782) / (55 × 477 × 485 × 480 × 161 × 512 × 470 × 489) =
(149 × 25 × 52 × 2 × 32 × 19 × 23 × 11 × 13 × 17 × 2 × 131 × 821 × 11 × 71 × 2 × 17 × 23) / (5 × 11 × 32 × 53 × 5 × 97 × 25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 2 × 5 × 47 × 3 × 163) =
(28 × 32 × 52 × 112 × 13 × 172 × 19 × 232 × 71 × 131 × 149 × 821) / (215 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 97 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 112 × 13 × 172 × 19 × 232 × 71 × 131 × 149 × 821; 215 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 97 × 163) = 28 × 32 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 112 × 13 × 172 × 19 × 232 × 71 × 131 × 149 × 821) / (215 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 97 × 163) =
((28 × 32 × 52 × 112 × 13 × 172 × 19 × 232 × 71 × 131 × 149 × 821) : (28 × 32 × 52 × 11 × 23)) / ((215 × 34 × 54 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 97 × 163) : (28 × 32 × 52 × 11 × 23)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 172 × 19 × 232 : 23 × 71 × 131 × 149 × 821)/(215 : 28 × 34 : 32 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 47 × 53 × 97 × 163) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 19 × 23(2 - 1) × 71 × 131 × 149 × 821)/(2(15 - 8) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 163) =
(20 × 30 × 50 × 111 × 13 × 172 × 19 × 231 × 71 × 131 × 149 × 821)/(27 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 131 × 149 × 821)/(27 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 163) =
(11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 131 × 149 × 821)/(27 × 32 × 52 × 7 × 47 × 53 × 97 × 163) =
(11 × 13 × 289 × 19 × 23 × 71 × 131 × 149 × 821)/(128 × 9 × 25 × 7 × 47 × 53 × 97 × 163) =
20.548.228.527.755.071/7.940.056.521.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.548.228.527.755.071 : 7.940.056.521.600 = 2.587 și restul = 7.302.306.375.871 ⇒
20.548.228.527.755.071 = 2.587 × 7.940.056.521.600 + 7.302.306.375.871 ⇒
20.548.228.527.755.071/7.940.056.521.600 =
(2.587 × 7.940.056.521.600 + 7.302.306.375.871)/7.940.056.521.600 =
(2.587 × 7.940.056.521.600)/7.940.056.521.600 + 7.302.306.375.871/7.940.056.521.600 =
2.587 + 7.302.306.375.871/7.940.056.521.600 =
2.587 7.302.306.375.871/7.940.056.521.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.587 + 7.302.306.375.871/7.940.056.521.600 =
2.587 + 7.302.306.375.871 : 7.940.056.521.600 ≈
2.587,919679394725 ≈
2.587,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.587,919679394725 =
2.587,919679394725 × 100/100 =
(2.587,919679394725 × 100)/100 =
258.791,967939472546/100 ≈
258.791,967939472546% ≈
258.791,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 = 20.548.228.527.755.071/7.940.056.521.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 = 2.587 7.302.306.375.871/7.940.056.521.600
Ca număr zecimal:
1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 ≈ 2.587,92
Ca procentaj:
1.341/495 × 800/477 × - 7.866/485 × 2.431/480 × 786/483 × 821/512 × - 781/470 × 782/489 ≈ 258.791,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.