1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 =
1.340/545 × 815/500 × 7.889/509 × 2.427/484 × 822/506 × 813/531 × 811/502 × 813/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
545 = 5 × 109
CMMDC (1.340; 545) = 5
1.340/545 =
(1.340 : 5)/(545 : 5) =
268/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/545 =
(22 × 5 × 67)/(5 × 109) =
((22 × 5 × 67) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 109) =
268/109
Fracția: 815/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
CMMDC (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Fracția: 7.889/509
7.889/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.889; 509) = 1
Fracția: 2.427/484
2.427/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
484 = 22 × 112
CMMDC (2.427; 484) = 1
Fracția: 822/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (822; 506) = 2
822/506 =
(822 : 2)/(506 : 2) =
411/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/506 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 11 × 23) =
411/253
Fracția: 813/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
531 = 32 × 59
CMMDC (813; 531) = 3
813/531 =
(813 : 3)/(531 : 3) =
271/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/531 =
(3 × 271)/(32 × 59) =
((3 × 271) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 271)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 271)/(31 × 59) =
(1 × 271)/(3 × 59) =
271/177
Fracția: 811/502
811/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (811; 502) = 1
Fracția: 813/490
813/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (813; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.340/545 × 815/500 × 7.889/509 × 2.427/484 × 822/506 × 813/531 × 811/502 × 813/490 =
268/109 × 163/100 × 7.889/509 × 2.427/484 × 411/253 × 271/177 × 811/502 × 813/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/109 × 163/100 × 7.889/509 × 2.427/484 × 411/253 × 271/177 × 811/502 × 813/490 =
(268 × 163 × 7.889 × 2.427 × 411 × 271 × 811 × 813) / (109 × 100 × 509 × 484 × 253 × 177 × 502 × 490) =
(22 × 67 × 163 × 73 × 23 × 3 × 809 × 3 × 137 × 271 × 811 × 3 × 271) / (109 × 22 × 52 × 509 × 22 × 112 × 11 × 23 × 3 × 59 × 2 × 251 × 2 × 5 × 72) =
(22 × 33 × 73 × 23 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 23 × 59 × 109 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 73 × 23 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811; 26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 23 × 59 × 109 × 251 × 509) = 22 × 3 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 73 × 23 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 23 × 59 × 109 × 251 × 509) =
((22 × 33 × 73 × 23 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811) : (22 × 3 × 72 × 23)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 23 × 59 × 109 × 251 × 509) : (22 × 3 × 72 × 23)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 73 : 72 × 23 : 23 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811)/(26 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 113 × 23 : 23 × 59 × 109 × 251 × 509) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811)/(2(6 - 2) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 59 × 109 × 251 × 509) =
(20 × 32 × 71 × 1 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811)/(24 × 1 × 53 × 70 × 113 × 1 × 59 × 109 × 251 × 509) =
(1 × 32 × 7 × 1 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811)/(24 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 59 × 109 × 251 × 509) =
(32 × 7 × 67 × 137 × 163 × 2712 × 809 × 811)/(24 × 53 × 113 × 59 × 109 × 251 × 509) =
(9 × 7 × 67 × 137 × 163 × 73.441 × 809 × 811)/(16 × 125 × 1.331 × 59 × 109 × 251 × 509) =
4.541.836.344.580.246.509/2.187.147.459.398.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.541.836.344.580.246.509 : 2.187.147.459.398.000 = 2.076 și restul = 1.318.218.869.998.509 ⇒
4.541.836.344.580.246.509 = 2.076 × 2.187.147.459.398.000 + 1.318.218.869.998.509 ⇒
4.541.836.344.580.246.509/2.187.147.459.398.000 =
(2.076 × 2.187.147.459.398.000 + 1.318.218.869.998.509)/2.187.147.459.398.000 =
(2.076 × 2.187.147.459.398.000)/2.187.147.459.398.000 + 1.318.218.869.998.509/2.187.147.459.398.000 =
2.076 + 1.318.218.869.998.509/2.187.147.459.398.000 =
2.076 1.318.218.869.998.509/2.187.147.459.398.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.076 + 1.318.218.869.998.509/2.187.147.459.398.000 =
2.076 + 1.318.218.869.998.509 : 2.187.147.459.398.000 ≈
2.076,602711474407 ≈
2.076,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.076,602711474407 =
2.076,602711474407 × 100/100 =
(2.076,602711474407 × 100)/100 =
207.660,271147440664/100 ≈
207.660,271147440664% ≈
207.660,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 = 4.541.836.344.580.246.509/2.187.147.459.398.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 = 2.076 1.318.218.869.998.509/2.187.147.459.398.000
Ca număr zecimal:
1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 ≈ 2.076,6
Ca procentaj:
1.340/545 × - 815/500 × 7.889/509 × - 2.427/484 × 822/506 × - 813/531 × - 811/502 × 813/490 ≈ 207.660,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.