1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 =
- 1.340/515 × 783/497 × 7.881/496 × 2.432/482 × 797/459 × 828/502 × 791/507 × 778/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
515 = 5 × 103
CMMDC (1.340; 515) = 5
1.340/515 =
(1.340 : 5)/(515 : 5) =
268/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/515 =
(22 × 5 × 67)/(5 × 103) =
((22 × 5 × 67) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 103) =
268/103
Fracția: 783/497
783/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
497 = 7 × 71
CMMDC (783; 497) = 1
Fracția: 7.881/496
7.881/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
496 = 24 × 31
CMMDC (7.881; 496) = 1
Fracția: 2.432/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (2.432; 482) = 2
2.432/482 =
(2.432 : 2)/(482 : 2) =
1.216/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/482 =
(27 × 19)/(2 × 241) =
((27 × 19) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(27 : 2 × 19)/(2 : 2 × 241) =
(2(7 - 1) × 19)/(1 × 241) =
(26 × 19)/(1 × 241) =
1.216/241
Fracția: 797/459
797/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (797; 459) = 1
Fracția: 828/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (828; 502) = 2
828/502 =
(828 : 2)/(502 : 2) =
414/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/502 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 251) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 251) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 251) =
414/251
Fracția: 791/507
791/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
507 = 3 × 132
CMMDC (791; 507) = 1
Fracția: 778/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (778; 490) = 2
778/490 =
(778 : 2)/(490 : 2) =
389/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/490 =
(2 × 389)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 389)/(1 × 5 × 72) =
389/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/515 × 783/497 × 7.881/496 × 2.432/482 × 797/459 × 828/502 × 791/507 × 778/490 =
- 268/103 × 783/497 × 7.881/496 × 1.216/241 × 797/459 × 414/251 × 791/507 × 389/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/103 × 783/497 × 7.881/496 × 1.216/241 × 797/459 × 414/251 × 791/507 × 389/245 =
- (268 × 783 × 7.881 × 1.216 × 797 × 414 × 791 × 389) / (103 × 497 × 496 × 241 × 459 × 251 × 507 × 245) =
- (22 × 67 × 33 × 29 × 3 × 37 × 71 × 26 × 19 × 797 × 2 × 32 × 23 × 7 × 113 × 389) / (103 × 7 × 71 × 24 × 31 × 241 × 33 × 17 × 251 × 3 × 132 × 5 × 72) =
- (29 × 36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 71 × 113 × 389 × 797) / (24 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 71 × 113 × 389 × 797; 24 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 241 × 251) = 24 × 34 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 71 × 113 × 389 × 797) / (24 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 241 × 251) =
- ((29 × 36 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 71 × 113 × 389 × 797) : (24 × 34 × 7 × 71)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 241 × 251) : (24 × 34 × 7 × 71)) =
- (29 : 24 × 36 : 34 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 71 : 71 × 113 × 389 × 797)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 73 : 7 × 132 × 17 × 31 × 71 : 71 × 103 × 241 × 251) =
- (2(9 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 1 × 113 × 389 × 797)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 7(3 - 1) × 132 × 17 × 31 × 1 × 103 × 241 × 251) =
- (25 × 32 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 1 × 113 × 389 × 797)/(20 × 30 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 1 × 103 × 241 × 251) =
- (25 × 32 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 1 × 113 × 389 × 797)/(1 × 1 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 1 × 103 × 241 × 251) =
- (25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 113 × 389 × 797)/(5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 103 × 241 × 251) =
- (32 × 9 × 19 × 23 × 29 × 37 × 67 × 113 × 389 × 797)/(5 × 49 × 169 × 17 × 31 × 103 × 241 × 251) =
- 316.982.156.441.052.384/135.953.813.159.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 316.982.156.441.052.384 : 135.953.813.159.255 = - 2.331 și restul = - 73.817.966.828.979 ⇒
- 316.982.156.441.052.384 = - 2.331 × 135.953.813.159.255 - 73.817.966.828.979 ⇒
- 316.982.156.441.052.384/135.953.813.159.255 =
( - 2.331 × 135.953.813.159.255 - 73.817.966.828.979)/135.953.813.159.255 =
( - 2.331 × 135.953.813.159.255)/135.953.813.159.255 - 73.817.966.828.979/135.953.813.159.255 =
- 2.331 - 73.817.966.828.979/135.953.813.159.255 =
- 2.331 73.817.966.828.979/135.953.813.159.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.331 - 73.817.966.828.979/135.953.813.159.255 =
- 2.331 - 73.817.966.828.979 : 135.953.813.159.255 ≈
- 2.331,54296356324 ≈
- 2.331,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.331,54296356324 =
- 2.331,54296356324 × 100/100 =
( - 2.331,54296356324 × 100)/100 =
- 233.154,296356323974/100 =
- 233.154,296356323974% ≈
- 233.154,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 = - 316.982.156.441.052.384/135.953.813.159.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 = - 2.331 73.817.966.828.979/135.953.813.159.255
Ca număr zecimal:
1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 ≈ - 2.331,54
Ca procentaj:
1.340/515 × - 783/497 × 7.881/496 × - 2.432/482 × - 797/459 × 828/502 × - 791/507 × - 778/490 ≈ - 233.154,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.