1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 =
- 1.340/490 × 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × 782/495 × 800/494 × 769/483 × 787/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.340; 490) = 2 × 5 = 10
1.340/490 =
(1.340 : 10)/(490 : 10) =
134/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.340/490 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 5 × 67) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 67)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 72) =
134/49
Fracția: 793/482
793/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
482 = 2 × 241
CMMDC (793; 482) = 1
Fracția: 7.858/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (7.858; 474) = 2
7.858/474 =
(7.858 : 2)/(474 : 2) =
3.929/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/474 =
(2 × 3.929)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3.929) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 3.929)/(1 × 3 × 79) =
3.929/237
Fracția: 2.416/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
484 = 22 × 112
CMMDC (2.416; 484) = 22 = 4
2.416/484 =
(2.416 : 4)/(484 : 4) =
604/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.416/484 =
(24 × 151)/(22 × 112) =
((24 × 151) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 151)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 151)/(20 × 112) =
(22 × 151)/(1 × 112) =
604/121
Fracția: 782/495
782/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (782; 495) = 1
Fracția: 800/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (800; 494) = 2
800/494 =
(800 : 2)/(494 : 2) =
400/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/494 =
(25 × 52)/(2 × 13 × 19) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 13 × 19) =
(24 × 52)/(1 × 13 × 19) =
400/247
Fracția: 769/483
769/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (769; 483) = 1
Fracția: 787/488
787/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (787; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/490 × 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × 782/495 × 800/494 × 769/483 × 787/488 =
- 134/49 × 793/482 × 3.929/237 × 604/121 × 782/495 × 400/247 × 769/483 × 787/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 134/49 × 793/482 × 3.929/237 × 604/121 × 782/495 × 400/247 × 769/483 × 787/488 =
- (134 × 793 × 3.929 × 604 × 782 × 400 × 769 × 787) / (49 × 482 × 237 × 121 × 495 × 247 × 483 × 488) =
- (2 × 67 × 13 × 61 × 3.929 × 22 × 151 × 2 × 17 × 23 × 24 × 52 × 769 × 787) / (72 × 2 × 241 × 3 × 79 × 112 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 3 × 7 × 23 × 23 × 61) =
- (28 × 52 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929) / (24 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929; 24 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 241) = 24 × 5 × 13 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929) / (24 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 241) =
- ((28 × 52 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929) : (24 × 5 × 13 × 23 × 61)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 113 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 241) : (24 × 5 × 13 × 23 × 61)) =
- (28 : 24 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 61 : 61 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 73 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 61 : 61 × 79 × 241) =
- (2(8 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 73 × 113 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 241) =
- (24 × 51 × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(20 × 34 × 1 × 73 × 113 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 241) =
- (24 × 5 × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(1 × 34 × 1 × 73 × 113 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 241) =
- (24 × 5 × 17 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(34 × 73 × 113 × 19 × 79 × 241) =
- (16 × 5 × 17 × 67 × 151 × 769 × 787 × 3.929)/(81 × 343 × 1.331 × 19 × 79 × 241) =
- 32.717.021.495.643.440/13.376.883.020.193
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.717.021.495.643.440 : 13.376.883.020.193 = - 2.445 și restul = - 10.542.511.271.555 ⇒
- 32.717.021.495.643.440 = - 2.445 × 13.376.883.020.193 - 10.542.511.271.555 ⇒
- 32.717.021.495.643.440/13.376.883.020.193 =
( - 2.445 × 13.376.883.020.193 - 10.542.511.271.555)/13.376.883.020.193 =
( - 2.445 × 13.376.883.020.193)/13.376.883.020.193 - 10.542.511.271.555/13.376.883.020.193 =
- 2.445 - 10.542.511.271.555/13.376.883.020.193 =
- 2.445 10.542.511.271.555/13.376.883.020.193
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.445 - 10.542.511.271.555/13.376.883.020.193 =
- 2.445 - 10.542.511.271.555 : 13.376.883.020.193 ≈
- 2.445,788114185916 ≈
- 2.445,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.445,788114185916 =
- 2.445,788114185916 × 100/100 =
( - 2.445,788114185916 × 100)/100 =
- 244.578,811418591615/100 ≈
- 244.578,811418591615% ≈
- 244.578,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 = - 32.717.021.495.643.440/13.376.883.020.193
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 = - 2.445 10.542.511.271.555/13.376.883.020.193
Ca număr zecimal:
1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 ≈ - 2.445,79
Ca procentaj:
1.340/490 × - 793/482 × 7.858/474 × 2.416/484 × - 782/495 × 800/494 × 769/483 × - 787/488 ≈ - 244.578,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.