1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 =
- 1.340/1.997 × 9.740/1.270 × 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × 963.907/2.042 × 2.063/1.274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.340/1.997
1.340/1.997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
1.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.340; 1.997) = 1
Fracția: 9.740/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.740 = 22 × 5 × 487
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (9.740; 1.270) = 2 × 5 = 10
9.740/1.270 =
(9.740 : 10)/(1.270 : 10) =
974/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.740/1.270 =
(22 × 5 × 487)/(2 × 5 × 127) =
((22 × 5 × 487) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 487)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(2(2 - 1) × 1 × 487)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 1 × 487)/(1 × 1 × 127) =
974/127
Fracția: 7.805/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.805 = 5 × 7 × 223
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (7.805; 1.302) = 7
7.805/1.302 =
(7.805 : 7)/(1.302 : 7) =
1.115/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.805/1.302 =
(5 × 7 × 223)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((5 × 7 × 223) : 7)/((2 × 3 × 7 × 31) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 223)/(2 × 3 × 7 : 7 × 31) =
(5 × 1 × 223)/(2 × 3 × 1 × 31) =
1.115/186
Fracția: 11.610/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.610 = 2 × 33 × 5 × 43
1.280 = 28 × 5
CMMDC (11.610; 1.280) = 2 × 5 = 10
11.610/1.280 =
(11.610 : 10)/(1.280 : 10) =
1.161/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.610/1.280 =
(2 × 33 × 5 × 43)/(28 × 5) =
((2 × 33 × 5 × 43) : (2 × 5))/((28 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 43)/(28 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 33 × 1 × 43)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 33 × 1 × 43)/(27 × 1) =
1.161/128
Fracția: 963.907/2.042
963.907/2.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.907 = 7 × 23 × 5.987
2.042 = 2 × 1.021
CMMDC (963.907; 2.042) = 1
Fracția: 2.063/1.274
2.063/1.274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (2.063; 1.274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.340/1.997 × 9.740/1.270 × 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × 963.907/2.042 × 2.063/1.274 =
- 1.340/1.997 × 974/127 × 1.115/186 × 1.161/128 × 963.907/2.042 × 2.063/1.274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.340/1.997 × 974/127 × 1.115/186 × 1.161/128 × 963.907/2.042 × 2.063/1.274 =
- (1.340 × 974 × 1.115 × 1.161 × 963.907 × 2.063) / (1.997 × 127 × 186 × 128 × 2.042 × 1.274) =
- (22 × 5 × 67 × 2 × 487 × 5 × 223 × 33 × 43 × 7 × 23 × 5.987 × 2.063) / (1.997 × 127 × 2 × 3 × 31 × 27 × 2 × 1.021 × 2 × 72 × 13) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987) / (210 × 3 × 72 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987; 210 × 3 × 72 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987) / (210 × 3 × 72 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987) : (23 × 3 × 7)) / ((210 × 3 × 72 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(210 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(2(10 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(27 × 1 × 71 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(27 × 1 × 7 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- (32 × 52 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(27 × 7 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- (9 × 25 × 23 × 43 × 67 × 223 × 487 × 2.063 × 5.987)/(128 × 7 × 13 × 31 × 127 × 1.021 × 1.997) =
- 19.998.430.947.763.290.675/93.501.931.798.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.998.430.947.763.290.675 : 93.501.931.798.912 = - 213.882 și restul = - 50.770.748.394.291 ⇒
- 19.998.430.947.763.290.675 = - 213.882 × 93.501.931.798.912 - 50.770.748.394.291 ⇒
- 19.998.430.947.763.290.675/93.501.931.798.912 =
( - 213.882 × 93.501.931.798.912 - 50.770.748.394.291)/93.501.931.798.912 =
( - 213.882 × 93.501.931.798.912)/93.501.931.798.912 - 50.770.748.394.291/93.501.931.798.912 =
- 213.882 - 50.770.748.394.291/93.501.931.798.912 =
- 213.882 50.770.748.394.291/93.501.931.798.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 213.882 - 50.770.748.394.291/93.501.931.798.912 =
- 213.882 - 50.770.748.394.291 : 93.501.931.798.912 ≈
- 213.882,542991437904 ≈
- 213.882,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 213.882,542991437904 =
- 213.882,542991437904 × 100/100 =
( - 213.882,542991437904 × 100)/100 =
- 21.388.254,299143790398/100 ≈
- 21.388.254,299143790398% ≈
- 21.388.254,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 = - 19.998.430.947.763.290.675/93.501.931.798.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 = - 213.882 50.770.748.394.291/93.501.931.798.912
Ca număr zecimal:
1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 ≈ - 213.882,54
Ca procentaj:
1.340/1.997 × 9.740/1.270 × - 7.805/1.302 × 11.610/1.280 × - 963.907/2.042 × - 2.063/1.274 ≈ - 21.388.254,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.