134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 =
- 134/86 × 162/84 × 3.946/87 × 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × 170/69 × 99/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
86 = 2 × 43
CMMDC (134; 86) = 2
134/86 =
(134 : 2)/(86 : 2) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/86 =
(2 × 67)/(2 × 43) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Fracția: 162/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (162; 84) = 2 × 3 = 6
162/84 =
(162 : 6)/(84 : 6) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/84 =
(2 × 34)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(4 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 33)/(2 × 1 × 7) =
27/14
Fracția: 3.946/87
3.946/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.946 = 2 × 1.973
87 = 3 × 29
CMMDC (3.946; 87) = 1
Fracția: 6.093/80
6.093/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.093 = 32 × 677
80 = 24 × 5
CMMDC (6.093; 80) = 1
Fracția: 173/91
173/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (173; 91) = 1
Fracția: 146/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
82 = 2 × 41
CMMDC (146; 82) = 2
146/82 =
(146 : 2)/(82 : 2) =
73/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/82 =
(2 × 73)/(2 × 41) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
Fracția: 170/69
170/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
69 = 3 × 23
CMMDC (170; 69) = 1
Fracția: 99/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
279 = 32 × 31
CMMDC (99; 279) = 32 = 9
99/279 =
(99 : 9)/(279 : 9) =
11/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/279 =
(32 × 11)/(32 × 31) =
((32 × 11) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 11)/(30 × 31) =
(1 × 11)/(1 × 31) =
11/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 134/86 × 162/84 × 3.946/87 × 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × 170/69 × 99/279 =
- 67/43 × 27/14 × 3.946/87 × 6.093/80 × 173/91 × 73/41 × 170/69 × 11/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/43 × 27/14 × 3.946/87 × 6.093/80 × 173/91 × 73/41 × 170/69 × 11/31 =
- (67 × 27 × 3.946 × 6.093 × 173 × 73 × 170 × 11) / (43 × 14 × 87 × 80 × 91 × 41 × 69 × 31) =
- (67 × 33 × 2 × 1.973 × 32 × 677 × 173 × 73 × 2 × 5 × 17 × 11) / (43 × 2 × 7 × 3 × 29 × 24 × 5 × 7 × 13 × 41 × 3 × 23 × 31) =
- (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- ((22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973) : (22 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- (20 × 33 × 1 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(23 × 30 × 1 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(23 × 1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- (33 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(23 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- (27 × 11 × 17 × 67 × 73 × 173 × 677 × 1.973)/(8 × 49 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43) =
- 5.706.435.208.246.047/185.767.295.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.706.435.208.246.047 : 185.767.295.896 = - 30.718 și restul = - 35.412.912.719 ⇒
- 5.706.435.208.246.047 = - 30.718 × 185.767.295.896 - 35.412.912.719 ⇒
- 5.706.435.208.246.047/185.767.295.896 =
( - 30.718 × 185.767.295.896 - 35.412.912.719)/185.767.295.896 =
( - 30.718 × 185.767.295.896)/185.767.295.896 - 35.412.912.719/185.767.295.896 =
- 30.718 - 35.412.912.719/185.767.295.896 =
- 30.718 35.412.912.719/185.767.295.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.718 - 35.412.912.719/185.767.295.896 =
- 30.718 - 35.412.912.719 : 185.767.295.896 ≈
- 30.718,190630501177 ≈
- 30.718,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.718,190630501177 =
- 30.718,190630501177 × 100/100 =
( - 30.718,190630501177 × 100)/100 =
- 3.071.819,063050117727/100 ≈
- 3.071.819,063050117727% ≈
- 3.071.819,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 = - 5.706.435.208.246.047/185.767.295.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 = - 30.718 35.412.912.719/185.767.295.896
Ca număr zecimal:
134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 ≈ - 30.718,19
Ca procentaj:
134/86 × 162/84 × - 3.946/87 × - 6.093/80 × 173/91 × 146/82 × - 170/69 × 99/279 ≈ - 3.071.819,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.