134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 =
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 962.163/918 × 305/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/233
134/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 233) = 1
Fracția: 7.980/137
7.980/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.980 = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.980; 137) = 1
Fracția: 6.037/148
6.037/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (6.037; 148) = 1
Fracția: 9.849/131
9.849/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.849 = 3 × 72 × 67
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.849; 131) = 1
Fracția: 962.163/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.163 = 32 × 106.907
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (962.163; 918) = 32 = 9
962.163/918 =
(962.163 : 9)/(918 : 9) =
106.907/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.163/918 =
(32 × 106.907)/(2 × 33 × 17) =
((32 × 106.907) : 32)/((2 × 33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 106.907)/(2 × 33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 106.907)/(2 × 3(3 - 2) × 17) =
(30 × 106.907)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 106.907)/(2 × 3 × 17) =
106.907/102
Fracția: 305/159
305/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
159 = 3 × 53
CMMDC (305; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 962.163/918 × 305/159 =
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 106.907/102 × 305/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
134/233 × 7.980/137 × 6.037/148 × 9.849/131 × 106.907/102 × 305/159 =
(134 × 7.980 × 6.037 × 9.849 × 106.907 × 305) / (233 × 137 × 148 × 131 × 102 × 159) =
(2 × 67 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 6.037 × 3 × 72 × 67 × 106.907 × 5 × 61) / (233 × 137 × 22 × 37 × 131 × 2 × 3 × 17 × 3 × 53) =
(23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) / (23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907; 23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) / (23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
((23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(23 : 23 × 32 : 32 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(20 × 30 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(52 × 73 × 19 × 61 × 672 × 6.037 × 106.907)/(17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
(25 × 343 × 19 × 61 × 4.489 × 6.037 × 106.907)/(17 × 37 × 53 × 131 × 137 × 233) =
28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.793.501.971.282.237.175 : 139.403.699.387 = 206.547.617 și restul = 61.913.026.396 ⇒
28.793.501.971.282.237.175 = 206.547.617 × 139.403.699.387 + 61.913.026.396 ⇒
28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387 =
(206.547.617 × 139.403.699.387 + 61.913.026.396)/139.403.699.387 =
(206.547.617 × 139.403.699.387)/139.403.699.387 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 61.913.026.396/139.403.699.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
206.547.617 + 61.913.026.396/139.403.699.387 =
206.547.617 + 61.913.026.396 : 139.403.699.387 ≈
206.547.617,444127570992 ≈
206.547.617,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
206.547.617,444127570992 =
206.547.617,444127570992 × 100/100 =
(206.547.617,444127570992 × 100)/100 =
20.654.761.744,412757099166/100 =
20.654.761.744,412757099166% ≈
20.654.761.744,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = 28.793.501.971.282.237.175/139.403.699.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 = 206.547.617 61.913.026.396/139.403.699.387
Ca număr zecimal:
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 ≈ 206.547.617,44
Ca procentaj:
134/233 × - 7.980/137 × - 6.037/148 × 9.849/131 × - 962.163/918 × - 305/159 ≈ 20.654.761.744,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.