134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 =
- 134/230 × 4.194/109 × 9.843/102 × 189/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 134/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (134; 230) = 2
134/230 =
(134 : 2)/(230 : 2) =
67/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
134/230 =
(2 × 67)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 23) =
67/115
Fracția: 4.194/109
4.194/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.194 = 2 × 32 × 233
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.194; 109) = 1
Fracția: 9.843/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.843 = 3 × 17 × 193
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (9.843; 102) = 3 × 17 = 51
9.843/102 =
(9.843 : 51)/(102 : 51) =
193/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.843/102 =
(3 × 17 × 193)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 17 × 193) : (3 × 17))/((2 × 3 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 17 : 17 × 193)/(2 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 193)/(2 × 1 × 1) =
193/2
Fracția: 189/107
189/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 134/230 × 4.194/109 × 9.843/102 × 189/107 =
- 67/115 × 4.194/109 × 193/2 × 189/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/115 × 4.194/109 × 193/2 × 189/107 =
- (67 × 4.194 × 193 × 189) / (115 × 109 × 2 × 107) =
- (67 × 2 × 32 × 233 × 193 × 33 × 7) / (5 × 23 × 109 × 2 × 107) =
- (2 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233) / (2 × 5 × 23 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233; 2 × 5 × 23 × 107 × 109) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233) / (2 × 5 × 23 × 107 × 109) =
- ((2 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233) : 2) / ((2 × 5 × 23 × 107 × 109) : 2) =
- (2 : 2 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233)/(2 : 2 × 5 × 23 × 107 × 109) =
- (1 × 35 × 7 × 67 × 193 × 233)/(1 × 5 × 23 × 107 × 109) =
- (35 × 7 × 67 × 193 × 233)/(5 × 23 × 107 × 109) =
- (243 × 7 × 67 × 193 × 233)/(5 × 23 × 107 × 109) =
- 5.124.982.023/1.341.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.124.982.023 : 1.341.245 = - 3.821 și restul = - 84.878 ⇒
- 5.124.982.023 = - 3.821 × 1.341.245 - 84.878 ⇒
- 5.124.982.023/1.341.245 =
( - 3.821 × 1.341.245 - 84.878)/1.341.245 =
( - 3.821 × 1.341.245)/1.341.245 - 84.878/1.341.245 =
- 3.821 - 84.878/1.341.245 =
- 3.821 84.878/1.341.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.821 - 84.878/1.341.245 =
- 3.821 - 84.878 : 1.341.245 ≈
- 3.821,063282994531 ≈
- 3.821,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.821,063282994531 =
- 3.821,063282994531 × 100/100 =
( - 3.821,063282994531 × 100)/100 =
- 382.106,32829945312/100 =
- 382.106,32829945312% ≈
- 382.106,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 = - 5.124.982.023/1.341.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 = - 3.821 84.878/1.341.245
Ca număr zecimal:
134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 ≈ - 3.821,06
Ca procentaj:
134/230 × - 4.194/109 × - 9.843/102 × - 189/107 ≈ - 382.106,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.