1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 =
- 1.339/540 × 823/491 × 7.881/503 × 2.437/488 × 826/481 × 836/539 × 810/531 × 826/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.339/540
1.339/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.339; 540) = 1
Fracția: 823/491
823/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 491) = 1
Fracția: 7.881/503
7.881/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.881; 503) = 1
Fracția: 2.437/488
2.437/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (2.437; 488) = 1
Fracția: 826/481
826/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
481 = 13 × 37
CMMDC (826; 481) = 1
Fracția: 836/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
539 = 72 × 11
CMMDC (836; 539) = 11
836/539 =
(836 : 11)/(539 : 11) =
76/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/539 =
(22 × 11 × 19)/(72 × 11) =
((22 × 11 × 19) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(72 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 19)/(72 × 1) =
76/49
Fracția: 810/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
531 = 32 × 59
CMMDC (810; 531) = 32 = 9
810/531 =
(810 : 9)/(531 : 9) =
90/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/531 =
(2 × 34 × 5)/(32 × 59) =
((2 × 34 × 5) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 59) =
(2 × 3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 59) =
(2 × 32 × 5)/(30 × 59) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 59) =
90/59
Fracția: 826/527
826/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
527 = 17 × 31
CMMDC (826; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.339/540 × 823/491 × 7.881/503 × 2.437/488 × 826/481 × 836/539 × 810/531 × 826/527 =
- 1.339/540 × 823/491 × 7.881/503 × 2.437/488 × 826/481 × 76/49 × 90/59 × 826/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.339/540 × 823/491 × 7.881/503 × 2.437/488 × 826/481 × 76/49 × 90/59 × 826/527 =
- (1.339 × 823 × 7.881 × 2.437 × 826 × 76 × 90 × 826) / (540 × 491 × 503 × 488 × 481 × 49 × 59 × 527) =
- (13 × 103 × 823 × 3 × 37 × 71 × 2.437 × 2 × 7 × 59 × 22 × 19 × 2 × 32 × 5 × 2 × 7 × 59) / (22 × 33 × 5 × 491 × 503 × 23 × 61 × 13 × 37 × 72 × 59 × 17 × 31) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 71 × 103 × 823 × 2.437) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 71 × 103 × 823 × 2.437; 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 491 × 503) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 71 × 103 × 823 × 2.437) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 491 × 503) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 71 × 103 × 823 × 2.437) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 59)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 491 × 503) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 59)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 37 : 37 × 592 : 59 × 71 × 103 × 823 × 2.437)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 59 : 59 × 61 × 491 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 59(2 - 1) × 71 × 103 × 823 × 2.437)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 61 × 491 × 503) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 1 × 591 × 71 × 103 × 823 × 2.437)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 61 × 491 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 71 × 103 × 823 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 61 × 491 × 503) =
- (19 × 59 × 71 × 103 × 823 × 2.437)/(17 × 31 × 61 × 491 × 503) =
- 16.442.072.180.323/7.939.441.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.442.072.180.323 : 7.939.441.031 = - 2.070 și restul = - 7.429.246.153 ⇒
- 16.442.072.180.323 = - 2.070 × 7.939.441.031 - 7.429.246.153 ⇒
- 16.442.072.180.323/7.939.441.031 =
( - 2.070 × 7.939.441.031 - 7.429.246.153)/7.939.441.031 =
( - 2.070 × 7.939.441.031)/7.939.441.031 - 7.429.246.153/7.939.441.031 =
- 2.070 - 7.429.246.153/7.939.441.031 =
- 2.070 7.429.246.153/7.939.441.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.070 - 7.429.246.153/7.939.441.031 =
- 2.070 - 7.429.246.153 : 7.939.441.031 ≈
- 2.070,935739194232 ≈
- 2.070,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.070,935739194232 =
- 2.070,935739194232 × 100/100 =
( - 2.070,935739194232 × 100)/100 =
- 207.093,573919423195/100 ≈
- 207.093,573919423195% ≈
- 207.093,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 = - 16.442.072.180.323/7.939.441.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 = - 2.070 7.429.246.153/7.939.441.031
Ca număr zecimal:
1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 ≈ - 2.070,94
Ca procentaj:
1.339/540 × - 823/491 × - 7.881/503 × - 2.437/488 × - 826/481 × - 836/539 × 810/531 × 826/527 ≈ - 207.093,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.