1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 =
1.339/536 × 828/495 × 7.891/501 × 2.439/490 × 830/488 × 828/546 × 810/530 × 821/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.339/536
1.339/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
536 = 23 × 67
CMMDC (1.339; 536) = 1
Fracția: 828/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (828; 495) = 32 = 9
828/495 =
(828 : 9)/(495 : 9) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/495 =
(22 × 32 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 23) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 30 × 23)/(30 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 7.891/501
7.891/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
501 = 3 × 167
CMMDC (7.891; 501) = 1
Fracția: 2.439/490
2.439/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.439; 490) = 1
Fracția: 830/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
488 = 23 × 61
CMMDC (830; 488) = 2
830/488 =
(830 : 2)/(488 : 2) =
415/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/488 =
(2 × 5 × 83)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 83)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 83)/(22 × 61) =
415/244
Fracția: 828/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (828; 546) = 2 × 3 = 6
828/546 =
(828 : 6)/(546 : 6) =
138/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/546 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 1 × 7 × 13) =
138/91
Fracția: 810/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (810; 530) = 2 × 5 = 10
810/530 =
(810 : 10)/(530 : 10) =
81/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/530 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 53) =
81/53
Fracția: 821/526
821/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (821; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.339/536 × 828/495 × 7.891/501 × 2.439/490 × 830/488 × 828/546 × 810/530 × 821/526 =
1.339/536 × 92/55 × 7.891/501 × 2.439/490 × 415/244 × 138/91 × 81/53 × 821/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.339/536 × 92/55 × 7.891/501 × 2.439/490 × 415/244 × 138/91 × 81/53 × 821/526 =
(1.339 × 92 × 7.891 × 2.439 × 415 × 138 × 81 × 821) / (536 × 55 × 501 × 490 × 244 × 91 × 53 × 526) =
(13 × 103 × 22 × 23 × 13 × 607 × 32 × 271 × 5 × 83 × 2 × 3 × 23 × 34 × 821) / (23 × 67 × 5 × 11 × 3 × 167 × 2 × 5 × 72 × 22 × 61 × 7 × 13 × 53 × 2 × 263) =
(23 × 37 × 5 × 132 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 132 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821; 27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 132 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
((23 × 37 × 5 × 132 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 1 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
(20 × 36 × 1 × 131 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(24 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
(1 × 36 × 1 × 13 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(24 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
(36 × 13 × 232 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(24 × 5 × 73 × 11 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
(729 × 13 × 529 × 83 × 103 × 271 × 607 × 821)/(16 × 5 × 343 × 11 × 53 × 61 × 67 × 167 × 263) =
5.788.193.068.235.885.229/2.871.636.859.285.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.788.193.068.235.885.229 : 2.871.636.859.285.040 = 2.015 și restul = 1.844.796.776.529.629 ⇒
5.788.193.068.235.885.229 = 2.015 × 2.871.636.859.285.040 + 1.844.796.776.529.629 ⇒
5.788.193.068.235.885.229/2.871.636.859.285.040 =
(2.015 × 2.871.636.859.285.040 + 1.844.796.776.529.629)/2.871.636.859.285.040 =
(2.015 × 2.871.636.859.285.040)/2.871.636.859.285.040 + 1.844.796.776.529.629/2.871.636.859.285.040 =
2.015 + 1.844.796.776.529.629/2.871.636.859.285.040 =
2.015 1.844.796.776.529.629/2.871.636.859.285.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.015 + 1.844.796.776.529.629/2.871.636.859.285.040 =
2.015 + 1.844.796.776.529.629 : 2.871.636.859.285.040 ≈
2.015,642419939194 ≈
2.015,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.015,642419939194 =
2.015,642419939194 × 100/100 =
(2.015,642419939194 × 100)/100 =
201.564,241993919417/100 ≈
201.564,241993919417% ≈
201.564,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 = 5.788.193.068.235.885.229/2.871.636.859.285.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 = 2.015 1.844.796.776.529.629/2.871.636.859.285.040
Ca număr zecimal:
1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 ≈ 2.015,64
Ca procentaj:
1.339/536 × 828/495 × - 7.891/501 × 2.439/490 × - 830/488 × 828/546 × - 810/530 × - 821/526 ≈ 201.564,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.