1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 =
1.339/501 × 812/501 × 7.867/473 × 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × 805/500 × 802/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.339/501
1.339/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
501 = 3 × 167
CMMDC (1.339; 501) = 1
Fracția: 812/501
812/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (812; 501) = 1
Fracția: 7.867/473
7.867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (7.867; 473) = 1
Fracția: 2.433/502
2.433/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
502 = 2 × 251
CMMDC (2.433; 502) = 1
Fracția: 793/502
793/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
502 = 2 × 251
CMMDC (793; 502) = 1
Fracția: 827/510
827/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (827; 510) = 1
Fracția: 805/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (805; 500) = 5
805/500 =
(805 : 5)/(500 : 5) =
161/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/500 =
(5 × 7 × 23)/(22 × 53) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 52) =
161/100
Fracția: 802/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
500 = 22 × 53
CMMDC (802; 500) = 2
802/500 =
(802 : 2)/(500 : 2) =
401/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/500 =
(2 × 401)/(22 × 53) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 401)/(21 × 53) =
(1 × 401)/(2 × 53) =
401/250
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.339/501 × 812/501 × 7.867/473 × 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × 805/500 × 802/500 =
1.339/501 × 812/501 × 7.867/473 × 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × 161/100 × 401/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.339/501 × 812/501 × 7.867/473 × 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × 161/100 × 401/250 =
(1.339 × 812 × 7.867 × 2.433 × 793 × 827 × 161 × 401) / (501 × 501 × 473 × 502 × 502 × 510 × 100 × 250) =
(13 × 103 × 22 × 7 × 29 × 7.867 × 3 × 811 × 13 × 61 × 827 × 7 × 23 × 401) / (3 × 167 × 3 × 167 × 11 × 43 × 2 × 251 × 2 × 251 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 52 × 2 × 53) =
(22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867) / (26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867; 26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867) / (26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
((22 × 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867) : (22 × 3)) / ((26 × 33 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(26 : 22 × 33 : 3 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
(20 × 1 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
(1 × 1 × 72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
(72 × 132 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(24 × 32 × 56 × 11 × 17 × 43 × 1672 × 2512) =
(49 × 169 × 23 × 29 × 61 × 103 × 401 × 811 × 827 × 7.867)/(16 × 9 × 15.625 × 11 × 17 × 43 × 27.889 × 63.001) =
73.426.962.835.637.197.937.059/31.788.714.470.510.250.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.426.962.835.637.197.937.059 : 31.788.714.470.510.250.000 = 2.309 și restul = 26.821.123.229.030.687.059 ⇒
73.426.962.835.637.197.937.059 = 2.309 × 31.788.714.470.510.250.000 + 26.821.123.229.030.687.059 ⇒
73.426.962.835.637.197.937.059/31.788.714.470.510.250.000 =
(2.309 × 31.788.714.470.510.250.000 + 26.821.123.229.030.687.059)/31.788.714.470.510.250.000 =
(2.309 × 31.788.714.470.510.250.000)/31.788.714.470.510.250.000 + 26.821.123.229.030.687.059/31.788.714.470.510.250.000 =
2.309 + 26.821.123.229.030.687.059/31.788.714.470.510.250.000 =
2.309 26.821.123.229.030.687.059/31.788.714.470.510.250.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.309 + 26.821.123.229.030.687.059/31.788.714.470.510.250.000 =
2.309 + 26.821.123.229.030.687.059 : 31.788.714.470.510.250.000 ≈
2.309,8437309805 ≈
2.309,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.309,8437309805 =
2.309,8437309805 × 100/100 =
(2.309,8437309805 × 100)/100 =
230.984,373098049977/100 ≈
230.984,373098049977% ≈
230.984,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 = 73.426.962.835.637.197.937.059/31.788.714.470.510.250.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 = 2.309 26.821.123.229.030.687.059/31.788.714.470.510.250.000
Ca număr zecimal:
1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 ≈ 2.309,84
Ca procentaj:
1.339/501 × - 812/501 × - 7.867/473 × - 2.433/502 × 793/502 × 827/510 × - 805/500 × 802/500 ≈ 230.984,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.