1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 =
1.339/496 × 797/474 × 7.863/476 × 2.424/466 × 775/479 × 813/507 × 772/465 × 775/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.339/496
1.339/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
496 = 24 × 31
CMMDC (1.339; 496) = 1
Fracția: 797/474
797/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (797; 474) = 1
Fracția: 7.863/476
7.863/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (7.863; 476) = 1
Fracția: 2.424/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
466 = 2 × 233
CMMDC (2.424; 466) = 2
2.424/466 =
(2.424 : 2)/(466 : 2) =
1.212/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/466 =
(23 × 3 × 101)/(2 × 233) =
((23 × 3 × 101) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 3 × 101)/(1 × 233) =
(22 × 3 × 101)/(1 × 233) =
1.212/233
Fracția: 775/479
775/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 479) = 1
Fracția: 813/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
507 = 3 × 132
CMMDC (813; 507) = 3
813/507 =
(813 : 3)/(507 : 3) =
271/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/507 =
(3 × 271)/(3 × 132) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 271)/(1 × 132) =
271/169
Fracția: 772/465
772/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (772; 465) = 1
Fracția: 775/482
775/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (775; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.339/496 × 797/474 × 7.863/476 × 2.424/466 × 775/479 × 813/507 × 772/465 × 775/482 =
1.339/496 × 797/474 × 7.863/476 × 1.212/233 × 775/479 × 271/169 × 772/465 × 775/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.339/496 × 797/474 × 7.863/476 × 1.212/233 × 775/479 × 271/169 × 772/465 × 775/482 =
(1.339 × 797 × 7.863 × 1.212 × 775 × 271 × 772 × 775) / (496 × 474 × 476 × 233 × 479 × 169 × 465 × 482) =
(13 × 103 × 797 × 3 × 2.621 × 22 × 3 × 101 × 52 × 31 × 271 × 22 × 193 × 52 × 31) / (24 × 31 × 2 × 3 × 79 × 22 × 7 × 17 × 233 × 479 × 132 × 3 × 5 × 31 × 2 × 241) =
(24 × 32 × 54 × 13 × 312 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621) / (28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 79 × 233 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 13 × 312 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621; 28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 79 × 233 × 241 × 479) = 24 × 32 × 5 × 13 × 312
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 13 × 312 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621) / (28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 79 × 233 × 241 × 479) =
((24 × 32 × 54 × 13 × 312 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621) : (24 × 32 × 5 × 13 × 312)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 312 × 79 × 233 × 241 × 479) : (24 × 32 × 5 × 13 × 312)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 312 : 312 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 17 × 312 : 312 × 79 × 233 × 241 × 479) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 31(2 - 2) × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 31(2 - 2) × 79 × 233 × 241 × 479) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 310 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(24 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 310 × 79 × 233 × 241 × 479) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 79 × 233 × 241 × 479) =
(53 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(24 × 7 × 13 × 17 × 79 × 233 × 241 × 479) =
(125 × 101 × 103 × 193 × 271 × 797 × 2.621)/(16 × 7 × 13 × 17 × 79 × 233 × 241 × 479) =
142.075.945.111.266.625/52.595.170.178.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.075.945.111.266.625 : 52.595.170.178.096 = 2.701 și restul = 16.390.460.229.329 ⇒
142.075.945.111.266.625 = 2.701 × 52.595.170.178.096 + 16.390.460.229.329 ⇒
142.075.945.111.266.625/52.595.170.178.096 =
(2.701 × 52.595.170.178.096 + 16.390.460.229.329)/52.595.170.178.096 =
(2.701 × 52.595.170.178.096)/52.595.170.178.096 + 16.390.460.229.329/52.595.170.178.096 =
2.701 + 16.390.460.229.329/52.595.170.178.096 =
2.701 16.390.460.229.329/52.595.170.178.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.701 + 16.390.460.229.329/52.595.170.178.096 =
2.701 + 16.390.460.229.329 : 52.595.170.178.096 ≈
2.701,311634322578 ≈
2.701,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.701,311634322578 =
2.701,311634322578 × 100/100 =
(2.701,311634322578 × 100)/100 =
270.131,163432257807/100 ≈
270.131,163432257807% ≈
270.131,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 = 142.075.945.111.266.625/52.595.170.178.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 = 2.701 16.390.460.229.329/52.595.170.178.096
Ca număr zecimal:
1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 ≈ 2.701,31
Ca procentaj:
1.339/496 × 797/474 × - 7.863/476 × - 2.424/466 × 775/479 × - 813/507 × - 772/465 × 775/482 ≈ 270.131,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.