1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 =
1.339/489 × 794/475 × 7.858/472 × 2.418/471 × 786/483 × 801/478 × 771/477 × 785/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.339/489
1.339/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
489 = 3 × 163
CMMDC (1.339; 489) = 1
Fracția: 794/475
794/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
475 = 52 × 19
CMMDC (794; 475) = 1
Fracția: 7.858/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
472 = 23 × 59
CMMDC (7.858; 472) = 2
7.858/472 =
(7.858 : 2)/(472 : 2) =
3.929/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.858/472 =
(2 × 3.929)/(23 × 59) =
((2 × 3.929) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3.929)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3.929)/(22 × 59) =
3.929/236
Fracția: 2.418/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (2.418; 471) = 3
2.418/471 =
(2.418 : 3)/(471 : 3) =
806/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/471 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 31)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 13 × 31)/(1 × 157) =
806/157
Fracția: 786/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (786; 483) = 3
786/483 =
(786 : 3)/(483 : 3) =
262/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/483 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 7 × 23) =
262/161
Fracția: 801/478
801/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
478 = 2 × 239
CMMDC (801; 478) = 1
Fracția: 771/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
477 = 32 × 53
CMMDC (771; 477) = 3
771/477 =
(771 : 3)/(477 : 3) =
257/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/477 =
(3 × 257)/(32 × 53) =
((3 × 257) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 257)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 257)/(31 × 53) =
(1 × 257)/(3 × 53) =
257/159
Fracția: 785/503
785/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.339/489 × 794/475 × 7.858/472 × 2.418/471 × 786/483 × 801/478 × 771/477 × 785/503 =
1.339/489 × 794/475 × 3.929/236 × 806/157 × 262/161 × 801/478 × 257/159 × 785/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.339/489 × 794/475 × 3.929/236 × 806/157 × 262/161 × 801/478 × 257/159 × 785/503 =
(1.339 × 794 × 3.929 × 806 × 262 × 801 × 257 × 785) / (489 × 475 × 236 × 157 × 161 × 478 × 159 × 503) =
(13 × 103 × 2 × 397 × 3.929 × 2 × 13 × 31 × 2 × 131 × 32 × 89 × 257 × 5 × 157) / (3 × 163 × 52 × 19 × 22 × 59 × 157 × 7 × 23 × 2 × 239 × 3 × 53 × 503) =
(23 × 32 × 5 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 157 × 257 × 397 × 3.929) / (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 157 × 163 × 239 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 157 × 257 × 397 × 3.929; 23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 157 × 163 × 239 × 503) = 23 × 32 × 5 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 157 × 257 × 397 × 3.929) / (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 157 × 163 × 239 × 503) =
((23 × 32 × 5 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 157 × 257 × 397 × 3.929) : (23 × 32 × 5 × 157)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 157 × 163 × 239 × 503) : (23 × 32 × 5 × 157)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 157 : 157 × 257 × 397 × 3.929)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 157 : 157 × 163 × 239 × 503) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 1 × 257 × 397 × 3.929)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 1 × 163 × 239 × 503) =
(20 × 30 × 1 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 1 × 257 × 397 × 3.929)/(20 × 30 × 5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 1 × 163 × 239 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 1 × 257 × 397 × 3.929)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 1 × 163 × 239 × 503) =
(132 × 31 × 89 × 103 × 131 × 257 × 397 × 3.929)/(5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 163 × 239 × 503) =
(169 × 31 × 89 × 103 × 131 × 257 × 397 × 3.929)/(5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 59 × 163 × 239 × 503) =
2.522.043.566.101.534.423/937.196.920.664.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.522.043.566.101.534.423 : 937.196.920.664.515 = 2.691 și restul = 46.652.593.324.558 ⇒
2.522.043.566.101.534.423 = 2.691 × 937.196.920.664.515 + 46.652.593.324.558 ⇒
2.522.043.566.101.534.423/937.196.920.664.515 =
(2.691 × 937.196.920.664.515 + 46.652.593.324.558)/937.196.920.664.515 =
(2.691 × 937.196.920.664.515)/937.196.920.664.515 + 46.652.593.324.558/937.196.920.664.515 =
2.691 + 46.652.593.324.558/937.196.920.664.515 =
2.691 46.652.593.324.558/937.196.920.664.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.691 + 46.652.593.324.558/937.196.920.664.515 =
2.691 + 46.652.593.324.558 : 937.196.920.664.515 ≈
2.691,049778858953 ≈
2.691,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.691,049778858953 =
2.691,049778858953 × 100/100 =
(2.691,049778858953 × 100)/100 =
269.104,977885895259/100 ≈
269.104,977885895259% ≈
269.104,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 = 2.522.043.566.101.534.423/937.196.920.664.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 = 2.691 46.652.593.324.558/937.196.920.664.515
Ca număr zecimal:
1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 ≈ 2.691,05
Ca procentaj:
1.339/489 × 794/475 × - 7.858/472 × 2.418/471 × - 786/483 × - 801/478 × - 771/477 × 785/503 ≈ 269.104,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.