1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 =
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × 815/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
543 = 3 × 181
CMMDC (1.338; 543) = 3
1.338/543 =
(1.338 : 3)/(543 : 3) =
446/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/543 =
(2 × 3 × 223)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 223) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 223)/(1 × 181) =
446/181
Fracția: 819/506
819/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (819; 506) = 1
Fracția: 7.890/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
514 = 2 × 257
CMMDC (7.890; 514) = 2
7.890/514 =
(7.890 : 2)/(514 : 2) =
3.945/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.890/514 =
(2 × 3 × 5 × 263)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 263) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 263)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 263)/(1 × 257) =
3.945/257
Fracția: 2.431/488
2.431/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (2.431; 488) = 1
Fracția: 832/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (832; 498) = 2
832/498 =
(832 : 2)/(498 : 2) =
416/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/498 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 83) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 83) =
416/249
Fracția: 810/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (810; 522) = 2 × 32 = 18
810/522 =
(810 : 18)/(522 : 18) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/522 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(4 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 29) =
45/29
Fracția: 818/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (818; 504) = 2
818/504 =
(818 : 2)/(504 : 2) =
409/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/504 =
(2 × 409)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 409)/(22 × 32 × 7) =
409/252
Fracția: 815/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (815; 490) = 5
815/490 =
(815 : 5)/(490 : 5) =
163/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/490 =
(5 × 163)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 72) =
163/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × 815/490 =
446/181 × 819/506 × 3.945/257 × 2.431/488 × 416/249 × 45/29 × 409/252 × 163/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/181 × 819/506 × 3.945/257 × 2.431/488 × 416/249 × 45/29 × 409/252 × 163/98 =
(446 × 819 × 3.945 × 2.431 × 416 × 45 × 409 × 163) / (181 × 506 × 257 × 488 × 249 × 29 × 252 × 98) =
(2 × 223 × 32 × 7 × 13 × 3 × 5 × 263 × 11 × 13 × 17 × 25 × 13 × 32 × 5 × 409 × 163) / (181 × 2 × 11 × 23 × 257 × 23 × 61 × 3 × 83 × 29 × 22 × 32 × 7 × 2 × 72) =
(26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409) / (27 × 33 × 73 × 11 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409; 27 × 33 × 73 × 11 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) = 26 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409) / (27 × 33 × 73 × 11 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409) : (26 × 33 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 73 × 11 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) : (26 × 33 × 7 × 11)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(27 : 26 × 33 : 33 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 1 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(2 × 30 × 72 × 1 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(2 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
(32 × 52 × 133 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(2 × 72 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
(9 × 25 × 2.197 × 17 × 163 × 223 × 263 × 409)/(2 × 49 × 23 × 29 × 61 × 83 × 181 × 257) =
32.857.386.801.112.575/15.394.710.813.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.857.386.801.112.575 : 15.394.710.813.986 = 2.134 și restul = 5.073.924.066.451 ⇒
32.857.386.801.112.575 = 2.134 × 15.394.710.813.986 + 5.073.924.066.451 ⇒
32.857.386.801.112.575/15.394.710.813.986 =
(2.134 × 15.394.710.813.986 + 5.073.924.066.451)/15.394.710.813.986 =
(2.134 × 15.394.710.813.986)/15.394.710.813.986 + 5.073.924.066.451/15.394.710.813.986 =
2.134 + 5.073.924.066.451/15.394.710.813.986 =
2.134 5.073.924.066.451/15.394.710.813.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.134 + 5.073.924.066.451/15.394.710.813.986 =
2.134 + 5.073.924.066.451 : 15.394.710.813.986 ≈
2.134,329588787198 ≈
2.134,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.134,329588787198 =
2.134,329588787198 × 100/100 =
(2.134,329588787198 × 100)/100 =
213.432,958878719835/100 ≈
213.432,958878719835% ≈
213.432,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 = 32.857.386.801.112.575/15.394.710.813.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 = 2.134 5.073.924.066.451/15.394.710.813.986
Ca număr zecimal:
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 ≈ 2.134,33
Ca procentaj:
1.338/543 × 819/506 × 7.890/514 × - 2.431/488 × 832/498 × 810/522 × 818/504 × - 815/490 ≈ 213.432,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.