1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 =
1.338/531 × 798/494 × 7.865/488 × 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
531 = 32 × 59
CMMDC (1.338; 531) = 3
1.338/531 =
(1.338 : 3)/(531 : 3) =
446/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/531 =
(2 × 3 × 223)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 223) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 223)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 223)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 223)/(3 × 59) =
446/177
Fracția: 798/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (798; 494) = 2 × 19 = 38
798/494 =
(798 : 38)/(494 : 38) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/494 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19 : 19)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 13 × 1) =
21/13
Fracția: 7.865/488
7.865/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.865 = 5 × 112 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (7.865; 488) = 1
Fracția: 2.413/482
2.413/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
482 = 2 × 241
CMMDC (2.413; 482) = 1
Fracția: 810/469
810/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
469 = 7 × 67
CMMDC (810; 469) = 1
Fracția: 811/528
811/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (811; 528) = 1
Fracția: 797/525
797/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (797; 525) = 1
Fracția: 794/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
502 = 2 × 251
CMMDC (794; 502) = 2
794/502 =
(794 : 2)/(502 : 2) =
397/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/502 =
(2 × 397)/(2 × 251) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 397)/(1 × 251) =
397/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.338/531 × 798/494 × 7.865/488 × 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 =
446/177 × 21/13 × 7.865/488 × 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 397/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/177 × 21/13 × 7.865/488 × 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 397/251 =
(446 × 21 × 7.865 × 2.413 × 810 × 811 × 797 × 397) / (177 × 13 × 488 × 482 × 469 × 528 × 525 × 251) =
(2 × 223 × 3 × 7 × 5 × 112 × 13 × 19 × 127 × 2 × 34 × 5 × 811 × 797 × 397) / (3 × 59 × 13 × 23 × 61 × 2 × 241 × 7 × 67 × 24 × 3 × 11 × 3 × 52 × 7 × 251) =
(22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811) / (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811; 28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811) / (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
((22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(28 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
(20 × 32 × 50 × 1 × 111 × 1 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(26 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
(32 × 11 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(26 × 7 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
(9 × 11 × 19 × 127 × 223 × 397 × 797 × 811)/(64 × 7 × 59 × 61 × 67 × 241 × 251) =
13.669.954.276.195.899/6.534.696.583.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.669.954.276.195.899 : 6.534.696.583.744 = 2.091 și restul = 5.903.719.587.195 ⇒
13.669.954.276.195.899 = 2.091 × 6.534.696.583.744 + 5.903.719.587.195 ⇒
13.669.954.276.195.899/6.534.696.583.744 =
(2.091 × 6.534.696.583.744 + 5.903.719.587.195)/6.534.696.583.744 =
(2.091 × 6.534.696.583.744)/6.534.696.583.744 + 5.903.719.587.195/6.534.696.583.744 =
2.091 + 5.903.719.587.195/6.534.696.583.744 =
2.091 5.903.719.587.195/6.534.696.583.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.091 + 5.903.719.587.195/6.534.696.583.744 =
2.091 + 5.903.719.587.195 : 6.534.696.583.744 ≈
2.091,903442036143 ≈
2.091,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.091,903442036143 =
2.091,903442036143 × 100/100 =
(2.091,903442036143 × 100)/100 =
209.190,344203614309/100 ≈
209.190,344203614309% ≈
209.190,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 = 13.669.954.276.195.899/6.534.696.583.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 = 2.091 5.903.719.587.195/6.534.696.583.744
Ca număr zecimal:
1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 ≈ 2.091,9
Ca procentaj:
1.338/531 × 798/494 × - 7.865/488 × - 2.413/482 × 810/469 × 811/528 × 797/525 × 794/502 ≈ 209.190,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.