1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 =
- 1.338/507 × 775/487 × 7.875/486 × 2.421/482 × 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
507 = 3 × 132
CMMDC (1.338; 507) = 3
1.338/507 =
(1.338 : 3)/(507 : 3) =
446/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/507 =
(2 × 3 × 223)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 223) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 223)/(1 × 132) =
446/169
Fracția: 775/487
775/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 487) = 1
Fracția: 7.875/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
486 = 2 × 35
CMMDC (7.875; 486) = 32 = 9
7.875/486 =
(7.875 : 9)/(486 : 9) =
875/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.875/486 =
(32 × 53 × 7)/(2 × 35) =
((32 × 53 × 7) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 53 × 7)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 53 × 7)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 53 × 7)/(2 × 33) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 33) =
875/54
Fracția: 2.421/482
2.421/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
482 = 2 × 241
CMMDC (2.421; 482) = 1
Fracția: 783/461
783/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 461) = 1
Fracția: 815/507
815/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
507 = 3 × 132
CMMDC (815; 507) = 1
Fracția: 781/498
781/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (781; 498) = 1
Fracția: 769/484
769/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (769; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.338/507 × 775/487 × 7.875/486 × 2.421/482 × 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 =
- 446/169 × 775/487 × 875/54 × 2.421/482 × 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/169 × 775/487 × 875/54 × 2.421/482 × 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 =
- (446 × 775 × 875 × 2.421 × 783 × 815 × 781 × 769) / (169 × 487 × 54 × 482 × 461 × 507 × 498 × 484) =
- (2 × 223 × 52 × 31 × 53 × 7 × 32 × 269 × 33 × 29 × 5 × 163 × 11 × 71 × 769) / (132 × 487 × 2 × 33 × 2 × 241 × 461 × 3 × 132 × 2 × 3 × 83 × 22 × 112) =
- (2 × 35 × 56 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769) / (25 × 35 × 112 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 56 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769; 25 × 35 × 112 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) = 2 × 35 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 56 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769) / (25 × 35 × 112 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- ((2 × 35 × 56 × 7 × 11 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769) : (2 × 35 × 11)) / ((25 × 35 × 112 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) : (2 × 35 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 56 × 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(25 : 2 × 35 : 35 × 112 : 11 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- (1 × 3(5 - 5) × 56 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(2(5 - 1) × 3(5 - 5) × 11(2 - 1) × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- (1 × 30 × 56 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(24 × 30 × 111 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- (1 × 1 × 56 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(24 × 1 × 11 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- (56 × 7 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(24 × 11 × 134 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- (15.625 × 7 × 29 × 31 × 71 × 163 × 223 × 269 × 769)/(16 × 11 × 28.561 × 83 × 241 × 461 × 487) =
- 52.493.701.063.385.421.875/22.574.133.995.297.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.493.701.063.385.421.875 : 22.574.133.995.297.456 = - 2.325 și restul = - 8.839.524.318.836.675 ⇒
- 52.493.701.063.385.421.875 = - 2.325 × 22.574.133.995.297.456 - 8.839.524.318.836.675 ⇒
- 52.493.701.063.385.421.875/22.574.133.995.297.456 =
( - 2.325 × 22.574.133.995.297.456 - 8.839.524.318.836.675)/22.574.133.995.297.456 =
( - 2.325 × 22.574.133.995.297.456)/22.574.133.995.297.456 - 8.839.524.318.836.675/22.574.133.995.297.456 =
- 2.325 - 8.839.524.318.836.675/22.574.133.995.297.456 =
- 2.325 8.839.524.318.836.675/22.574.133.995.297.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.325 - 8.839.524.318.836.675/22.574.133.995.297.456 =
- 2.325 - 8.839.524.318.836.675 : 22.574.133.995.297.456 ≈
- 2.325,391577560436 ≈
- 2.325,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.325,391577560436 =
- 2.325,391577560436 × 100/100 =
( - 2.325,391577560436 × 100)/100 =
- 232.539,157756043612/100 =
- 232.539,157756043612% ≈
- 232.539,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 = - 52.493.701.063.385.421.875/22.574.133.995.297.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 = - 2.325 8.839.524.318.836.675/22.574.133.995.297.456
Ca număr zecimal:
1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 ≈ - 2.325,39
Ca procentaj:
1.338/507 × - 775/487 × - 7.875/486 × 2.421/482 × - 783/461 × 815/507 × 781/498 × 769/484 ≈ - 232.539,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.