1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 =
- 1.338/506 × 785/494 × 7.868/481 × 2.419/473 × 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.338; 506) = 2
1.338/506 =
(1.338 : 2)/(506 : 2) =
669/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/506 =
(2 × 3 × 223)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 223) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 223)/(1 × 11 × 23) =
669/253
Fracția: 785/494
785/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (785; 494) = 1
Fracția: 7.868/481
7.868/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.868 = 22 × 7 × 281
481 = 13 × 37
CMMDC (7.868; 481) = 1
Fracția: 2.419/473
2.419/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
473 = 11 × 43
CMMDC (2.419; 473) = 1
Fracția: 781/469
781/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
469 = 7 × 67
CMMDC (781; 469) = 1
Fracția: 816/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
507 = 3 × 132
CMMDC (816; 507) = 3
816/507 =
(816 : 3)/(507 : 3) =
272/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/507 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 132) =
272/169
Fracția: 796/501
796/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
501 = 3 × 167
CMMDC (796; 501) = 1
Fracția: 772/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
496 = 24 × 31
CMMDC (772; 496) = 22 = 4
772/496 =
(772 : 4)/(496 : 4) =
193/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/496 =
(22 × 193)/(24 × 31) =
((22 × 193) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 193)/(22 × 31) =
(1 × 193)/(22 × 31) =
193/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.338/506 × 785/494 × 7.868/481 × 2.419/473 × 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 =
- 669/253 × 785/494 × 7.868/481 × 2.419/473 × 781/469 × 272/169 × 796/501 × 193/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/253 × 785/494 × 7.868/481 × 2.419/473 × 781/469 × 272/169 × 796/501 × 193/124 =
- (669 × 785 × 7.868 × 2.419 × 781 × 272 × 796 × 193) / (253 × 494 × 481 × 473 × 469 × 169 × 501 × 124) =
- (3 × 223 × 5 × 157 × 22 × 7 × 281 × 41 × 59 × 11 × 71 × 24 × 17 × 22 × 199 × 193) / (11 × 23 × 2 × 13 × 19 × 13 × 37 × 11 × 43 × 7 × 67 × 132 × 3 × 167 × 22 × 31) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281) / (23 × 3 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281; 23 × 3 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281) / (23 × 3 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(20 × 1 × 1 × 111 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(1 × 1 × 1 × 11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- (25 × 5 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(11 × 134 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- (32 × 5 × 17 × 41 × 59 × 71 × 157 × 193 × 199 × 223 × 281)/(11 × 28.561 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 167) =
- 176.516.107.497.798.899.360/75.765.357.829.238.363
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 176.516.107.497.798.899.360 : 75.765.357.829.238.363 = - 2.329 și restul = - 58.589.113.502.751.933 ⇒
- 176.516.107.497.798.899.360 = - 2.329 × 75.765.357.829.238.363 - 58.589.113.502.751.933 ⇒
- 176.516.107.497.798.899.360/75.765.357.829.238.363 =
( - 2.329 × 75.765.357.829.238.363 - 58.589.113.502.751.933)/75.765.357.829.238.363 =
( - 2.329 × 75.765.357.829.238.363)/75.765.357.829.238.363 - 58.589.113.502.751.933/75.765.357.829.238.363 =
- 2.329 - 58.589.113.502.751.933/75.765.357.829.238.363 =
- 2.329 58.589.113.502.751.933/75.765.357.829.238.363
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.329 - 58.589.113.502.751.933/75.765.357.829.238.363 =
- 2.329 - 58.589.113.502.751.933 : 75.765.357.829.238.363 ≈
- 2.329,773296862595 ≈
- 2.329,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.329,773296862595 =
- 2.329,773296862595 × 100/100 =
( - 2.329,773296862595 × 100)/100 =
- 232.977,329686259519/100 ≈
- 232.977,329686259519% ≈
- 232.977,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 = - 176.516.107.497.798.899.360/75.765.357.829.238.363
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 = - 2.329 58.589.113.502.751.933/75.765.357.829.238.363
Ca număr zecimal:
1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 ≈ - 2.329,77
Ca procentaj:
1.338/506 × - 785/494 × - 7.868/481 × 2.419/473 × - 781/469 × 816/507 × 796/501 × 772/496 ≈ - 232.977,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.