1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 =
- 1.338/502 × 781/493 × 7.876/479 × 2.420/483 × 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.338/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
502 = 2 × 251
CMMDC (1.338; 502) = 2
1.338/502 =
(1.338 : 2)/(502 : 2) =
669/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.338/502 =
(2 × 3 × 223)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 223) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 223)/(1 × 251) =
669/251
Fracția: 781/493
781/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
493 = 17 × 29
CMMDC (781; 493) = 1
Fracția: 7.876/479
7.876/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.876; 479) = 1
Fracția: 2.420/483
2.420/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.420; 483) = 1
Fracția: 787/471
787/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (787; 471) = 1
Fracția: 822/505
822/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
505 = 5 × 101
CMMDC (822; 505) = 1
Fracția: 793/489
793/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
489 = 3 × 163
CMMDC (793; 489) = 1
Fracția: 768/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (768; 490) = 2
768/490 =
(768 : 2)/(490 : 2) =
384/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/490 =
(28 × 3)/(2 × 5 × 72) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 5 × 72) =
(27 × 3)/(1 × 5 × 72) =
384/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.338/502 × 781/493 × 7.876/479 × 2.420/483 × 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 =
- 669/251 × 781/493 × 7.876/479 × 2.420/483 × 787/471 × 822/505 × 793/489 × 384/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/251 × 781/493 × 7.876/479 × 2.420/483 × 787/471 × 822/505 × 793/489 × 384/245 =
- (669 × 781 × 7.876 × 2.420 × 787 × 822 × 793 × 384) / (251 × 493 × 479 × 483 × 471 × 505 × 489 × 245) =
- (3 × 223 × 11 × 71 × 22 × 11 × 179 × 22 × 5 × 112 × 787 × 2 × 3 × 137 × 13 × 61 × 27 × 3) / (251 × 17 × 29 × 479 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 5 × 101 × 3 × 163 × 5 × 72) =
- (212 × 33 × 5 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787) / (33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787; 33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 5 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787) / (33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- ((212 × 33 × 5 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787) : (33 × 5)) / ((33 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) : (33 × 5)) =
- (212 × 33 : 33 × 5 : 5 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- (212 × 3(3 - 3) × 1 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- (212 × 30 × 1 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(30 × 51 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- (212 × 1 × 1 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(1 × 5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- (212 × 114 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- (4.096 × 14.641 × 13 × 61 × 71 × 137 × 179 × 223 × 787)/(5 × 343 × 17 × 23 × 29 × 101 × 157 × 163 × 251 × 479) =
- 14.531.666.362.210.279.952.384/6.043.057.758.295.076.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.531.666.362.210.279.952.384 : 6.043.057.758.295.076.015 = - 2.404 și restul = - 4.155.511.268.917.212.324 ⇒
- 14.531.666.362.210.279.952.384 = - 2.404 × 6.043.057.758.295.076.015 - 4.155.511.268.917.212.324 ⇒
- 14.531.666.362.210.279.952.384/6.043.057.758.295.076.015 =
( - 2.404 × 6.043.057.758.295.076.015 - 4.155.511.268.917.212.324)/6.043.057.758.295.076.015 =
( - 2.404 × 6.043.057.758.295.076.015)/6.043.057.758.295.076.015 - 4.155.511.268.917.212.324/6.043.057.758.295.076.015 =
- 2.404 - 4.155.511.268.917.212.324/6.043.057.758.295.076.015 =
- 2.404 4.155.511.268.917.212.324/6.043.057.758.295.076.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.404 - 4.155.511.268.917.212.324/6.043.057.758.295.076.015 =
- 2.404 - 4.155.511.268.917.212.324 : 6.043.057.758.295.076.015 ≈
- 2.404,687650430482 ≈
- 2.404,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.404,687650430482 =
- 2.404,687650430482 × 100/100 =
( - 2.404,687650430482 × 100)/100 =
- 240.468,765043048167/100 ≈
- 240.468,765043048167% ≈
- 240.468,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 = - 14.531.666.362.210.279.952.384/6.043.057.758.295.076.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 = - 2.404 4.155.511.268.917.212.324/6.043.057.758.295.076.015
Ca număr zecimal:
1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 ≈ - 2.404,69
Ca procentaj:
1.338/502 × - 781/493 × 7.876/479 × - 2.420/483 × - 787/471 × 822/505 × 793/489 × 768/490 ≈ - 240.468,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.