1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 =
1.337/505 × 815/500 × 7.869/479 × 2.430/496 × 801/500 × 826/514 × 805/499 × 804/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.337/505
1.337/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
505 = 5 × 101
CMMDC (1.337; 505) = 1
Fracția: 815/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
CMMDC (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Fracția: 7.869/479
7.869/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.869 = 3 × 43 × 61
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.869; 479) = 1
Fracția: 2.430/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
496 = 24 × 31
CMMDC (2.430; 496) = 2
2.430/496 =
(2.430 : 2)/(496 : 2) =
1.215/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/496 =
(2 × 35 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 35 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 35 × 5)/(23 × 31) =
1.215/248
Fracția: 801/500
801/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
500 = 22 × 53
CMMDC (801; 500) = 1
Fracția: 826/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
514 = 2 × 257
CMMDC (826; 514) = 2
826/514 =
(826 : 2)/(514 : 2) =
413/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/514 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 257) =
413/257
Fracția: 805/499
805/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 499) = 1
Fracția: 804/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
496 = 24 × 31
CMMDC (804; 496) = 22 = 4
804/496 =
(804 : 4)/(496 : 4) =
201/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/496 =
(22 × 3 × 67)/(24 × 31) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 31) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 31) =
201/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.337/505 × 815/500 × 7.869/479 × 2.430/496 × 801/500 × 826/514 × 805/499 × 804/496 =
1.337/505 × 163/100 × 7.869/479 × 1.215/248 × 801/500 × 413/257 × 805/499 × 201/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.337/505 × 163/100 × 7.869/479 × 1.215/248 × 801/500 × 413/257 × 805/499 × 201/124 =
(1.337 × 163 × 7.869 × 1.215 × 801 × 413 × 805 × 201) / (505 × 100 × 479 × 248 × 500 × 257 × 499 × 124) =
(7 × 191 × 163 × 3 × 43 × 61 × 35 × 5 × 32 × 89 × 7 × 59 × 5 × 7 × 23 × 3 × 67) / (5 × 101 × 22 × 52 × 479 × 23 × 31 × 22 × 53 × 257 × 499 × 22 × 31) =
(39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) / (29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191; 29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) / (29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
((39 × 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191) : 52) / ((29 × 56 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) : 52) =
(39 × 52 : 52 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 56 : 52 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 5(2 - 2) × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 5(6 - 2) × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 50 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 1 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(39 × 73 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(29 × 54 × 312 × 101 × 257 × 479 × 499) =
(19.683 × 343 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 89 × 163 × 191)/(512 × 625 × 961 × 101 × 257 × 479 × 499) =
4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.461.175.739.364.258.376.161 : 1.907.936.525.189.440.000 = 2.338 și restul = 420.143.471.347.656.161 ⇒
4.461.175.739.364.258.376.161 = 2.338 × 1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161 ⇒
4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000 =
(2.338 × 1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161)/1.907.936.525.189.440.000 =
(2.338 × 1.907.936.525.189.440.000)/1.907.936.525.189.440.000 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.338 + 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000 =
2.338 + 420.143.471.347.656.161 : 1.907.936.525.189.440.000 ≈
2.338,220208306619 ≈
2.338,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.338,220208306619 =
2.338,220208306619 × 100/100 =
(2.338,220208306619 × 100)/100 =
233.822,020830661855/100 ≈
233.822,020830661855% ≈
233.822,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = 4.461.175.739.364.258.376.161/1.907.936.525.189.440.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 = 2.338 420.143.471.347.656.161/1.907.936.525.189.440.000
Ca număr zecimal:
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 ≈ 2.338,22
Ca procentaj:
1.337/505 × 815/500 × - 7.869/479 × - 2.430/496 × 801/500 × - 826/514 × 805/499 × - 804/496 ≈ 233.822,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.