1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 =
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × 775/499 × 795/488 × 770/478 × 775/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.337/488
1.337/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
488 = 23 × 61
CMMDC (1.337; 488) = 1
Fracția: 794/481
794/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
481 = 13 × 37
CMMDC (794; 481) = 1
Fracția: 7.859/470
7.859/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (7.859; 470) = 1
Fracția: 2.424/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
486 = 2 × 35
CMMDC (2.424; 486) = 2 × 3 = 6
2.424/486 =
(2.424 : 6)/(486 : 6) =
404/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/486 =
(23 × 3 × 101)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 101)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 101)/(1 × 34) =
404/81
Fracția: 775/499
775/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 499) = 1
Fracția: 795/488
795/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
488 = 23 × 61
CMMDC (795; 488) = 1
Fracția: 770/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
478 = 2 × 239
CMMDC (770; 478) = 2
770/478 =
(770 : 2)/(478 : 2) =
385/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/478 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 239) =
385/239
Fracția: 775/498
775/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (775; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × 775/499 × 795/488 × 770/478 × 775/498 =
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 404/81 × 775/499 × 795/488 × 385/239 × 775/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 404/81 × 775/499 × 795/488 × 385/239 × 775/498 =
(1.337 × 794 × 7.859 × 404 × 775 × 795 × 385 × 775) / (488 × 481 × 470 × 81 × 499 × 488 × 239 × 498) =
(7 × 191 × 2 × 397 × 29 × 271 × 22 × 101 × 52 × 31 × 3 × 5 × 53 × 5 × 7 × 11 × 52 × 31) / (23 × 61 × 13 × 37 × 2 × 5 × 47 × 34 × 499 × 23 × 61 × 239 × 2 × 3 × 83) =
(23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397) / (28 × 35 × 5 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397; 28 × 35 × 5 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397) / (28 × 35 × 5 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
((23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397) : (23 × 3 × 5)) / ((28 × 35 × 5 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 56 : 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(28 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(6 - 1) × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(2(8 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
(20 × 1 × 55 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(25 × 34 × 1 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
(1 × 1 × 55 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(25 × 34 × 1 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
(55 × 72 × 11 × 29 × 312 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(25 × 34 × 13 × 37 × 47 × 612 × 83 × 239 × 499) =
(3.125 × 49 × 11 × 29 × 961 × 53 × 101 × 191 × 271 × 397)/(32 × 81 × 13 × 37 × 47 × 3.721 × 83 × 239 × 499) =
5.163.576.084.933.849.034.375/2.158.311.578.098.938.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.163.576.084.933.849.034.375 : 2.158.311.578.098.938.912 = 2.392 și restul = 894.790.121.187.156.871 ⇒
5.163.576.084.933.849.034.375 = 2.392 × 2.158.311.578.098.938.912 + 894.790.121.187.156.871 ⇒
5.163.576.084.933.849.034.375/2.158.311.578.098.938.912 =
(2.392 × 2.158.311.578.098.938.912 + 894.790.121.187.156.871)/2.158.311.578.098.938.912 =
(2.392 × 2.158.311.578.098.938.912)/2.158.311.578.098.938.912 + 894.790.121.187.156.871/2.158.311.578.098.938.912 =
2.392 + 894.790.121.187.156.871/2.158.311.578.098.938.912 =
2.392 894.790.121.187.156.871/2.158.311.578.098.938.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.392 + 894.790.121.187.156.871/2.158.311.578.098.938.912 =
2.392 + 894.790.121.187.156.871 : 2.158.311.578.098.938.912 ≈
2.392,41457875233 ≈
2.392,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.392,41457875233 =
2.392,41457875233 × 100/100 =
(2.392,41457875233 × 100)/100 =
239.241,457875232977/100 =
239.241,457875232977% ≈
239.241,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 = 5.163.576.084.933.849.034.375/2.158.311.578.098.938.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 = 2.392 894.790.121.187.156.871/2.158.311.578.098.938.912
Ca număr zecimal:
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 ≈ 2.392,41
Ca procentaj:
1.337/488 × 794/481 × 7.859/470 × 2.424/486 × - 775/499 × 795/488 × - 770/478 × 775/498 ≈ 239.241,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.