1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 =
- 1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × 831/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.336/541
1.336/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.336; 541) = 1
Fracția: 824/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (824; 492) = 22 = 4
824/492 =
(824 : 4)/(492 : 4) =
206/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/492 =
(23 × 103)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 103)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 103)/(1 × 3 × 41) =
206/123
Fracția: 7.887/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.887; 506) = 11
7.887/506 =
(7.887 : 11)/(506 : 11) =
717/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.887/506 =
(3 × 11 × 239)/(2 × 11 × 23) =
((3 × 11 × 239) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 239)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 239)/(2 × 1 × 23) =
717/46
Fracția: 2.439/484
2.439/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
484 = 22 × 112
CMMDC (2.439; 484) = 1
Fracția: 831/484
831/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
484 = 22 × 112
CMMDC (831; 484) = 1
Fracția: 832/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (832; 540) = 22 = 4
832/540 =
(832 : 4)/(540 : 4) =
208/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/540 =
(26 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(24 × 13)/(20 × 33 × 5) =
(24 × 13)/(1 × 33 × 5) =
208/135
Fracția: 808/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (808; 530) = 2
808/530 =
(808 : 2)/(530 : 2) =
404/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/530 =
(23 × 101)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 101)/(1 × 5 × 53) =
404/265
Fracția: 831/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (831; 525) = 3
831/525 =
(831 : 3)/(525 : 3) =
277/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/525 =
(3 × 277)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 277)/(1 × 52 × 7) =
277/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × 831/525 =
- 1.336/541 × 206/123 × 717/46 × 2.439/484 × 831/484 × 208/135 × 404/265 × 277/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.336/541 × 206/123 × 717/46 × 2.439/484 × 831/484 × 208/135 × 404/265 × 277/175 =
- (1.336 × 206 × 717 × 2.439 × 831 × 208 × 404 × 277) / (541 × 123 × 46 × 484 × 484 × 135 × 265 × 175) =
- (23 × 167 × 2 × 103 × 3 × 239 × 32 × 271 × 3 × 277 × 24 × 13 × 22 × 101 × 277) / (541 × 3 × 41 × 2 × 23 × 22 × 112 × 22 × 112 × 33 × 5 × 5 × 53 × 52 × 7) =
- (210 × 34 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772) / (25 × 34 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772; 25 × 34 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772) / (25 × 34 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- ((210 × 34 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772) : (25 × 34)) / ((25 × 34 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) : (25 × 34)) =
- (210 : 25 × 34 : 34 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772)/(25 : 25 × 34 : 34 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- (2(10 - 5) × 3(4 - 4) × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- (25 × 30 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772)/(20 × 30 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- (25 × 1 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772)/(1 × 1 × 54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- (25 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 2772)/(54 × 7 × 114 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- (32 × 13 × 101 × 103 × 167 × 239 × 271 × 76.729)/(625 × 7 × 14.641 × 23 × 41 × 53 × 541) =
- 3.591.659.274.019.606.816/1.731.943.121.995.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.591.659.274.019.606.816 : 1.731.943.121.995.625 = - 2.073 și restul = - 1.341.182.122.676.191 ⇒
- 3.591.659.274.019.606.816 = - 2.073 × 1.731.943.121.995.625 - 1.341.182.122.676.191 ⇒
- 3.591.659.274.019.606.816/1.731.943.121.995.625 =
( - 2.073 × 1.731.943.121.995.625 - 1.341.182.122.676.191)/1.731.943.121.995.625 =
( - 2.073 × 1.731.943.121.995.625)/1.731.943.121.995.625 - 1.341.182.122.676.191/1.731.943.121.995.625 =
- 2.073 - 1.341.182.122.676.191/1.731.943.121.995.625 =
- 2.073 1.341.182.122.676.191/1.731.943.121.995.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.073 - 1.341.182.122.676.191/1.731.943.121.995.625 =
- 2.073 - 1.341.182.122.676.191 : 1.731.943.121.995.625 ≈
- 2.073,774380004541 ≈
- 2.073,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.073,774380004541 =
- 2.073,774380004541 × 100/100 =
( - 2.073,774380004541 × 100)/100 =
- 207.377,438000454127/100 ≈
- 207.377,438000454127% ≈
- 207.377,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 = - 3.591.659.274.019.606.816/1.731.943.121.995.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 = - 2.073 1.341.182.122.676.191/1.731.943.121.995.625
Ca număr zecimal:
1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 ≈ - 2.073,77
Ca procentaj:
1.336/541 × 824/492 × 7.887/506 × 2.439/484 × 831/484 × 832/540 × 808/530 × - 831/525 ≈ - 207.377,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.