1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 =
1.336/498 × 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.336/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.336; 498) = 2
1.336/498 =
(1.336 : 2)/(498 : 2) =
668/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.336/498 =
(23 × 167)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 167) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 167)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 167)/(1 × 3 × 83) =
668/249
Fracția: 780/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
481 = 13 × 37
CMMDC (780; 481) = 13
780/481 =
(780 : 13)/(481 : 13) =
60/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/481 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(13 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(22 × 3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 37) =
60/37
Fracția: 7.860/469
7.860/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
469 = 7 × 67
CMMDC (7.860; 469) = 1
Fracția: 2.418/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.418; 470) = 2
2.418/470 =
(2.418 : 2)/(470 : 2) =
1.209/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/470 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(1 × 5 × 47) =
1.209/235
Fracția: 772/491
772/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 491) = 1
Fracția: 796/489
796/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
489 = 3 × 163
CMMDC (796; 489) = 1
Fracția: 766/475
766/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
475 = 52 × 19
CMMDC (766; 475) = 1
Fracția: 765/497
765/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (765; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.336/498 × 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 =
668/249 × 60/37 × 7.860/469 × 1.209/235 × 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
668/249 × 60/37 × 7.860/469 × 1.209/235 × 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 =
(668 × 60 × 7.860 × 1.209 × 772 × 796 × 766 × 765) / (249 × 37 × 469 × 235 × 491 × 489 × 475 × 497) =
(22 × 167 × 22 × 3 × 5 × 22 × 3 × 5 × 131 × 3 × 13 × 31 × 22 × 193 × 22 × 199 × 2 × 383 × 32 × 5 × 17) / (3 × 83 × 37 × 7 × 67 × 5 × 47 × 491 × 3 × 163 × 52 × 19 × 7 × 71) =
(211 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383) / (32 × 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383; 32 × 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) = 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383) / (32 × 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
((211 × 35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383) : (32 × 53)) / ((32 × 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) : (32 × 53)) =
(211 × 35 : 32 × 53 : 53 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
(211 × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
(211 × 33 × 50 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(30 × 50 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
(211 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(1 × 1 × 72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
(211 × 33 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(72 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
(2.048 × 27 × 13 × 17 × 31 × 131 × 167 × 193 × 199 × 383)/(49 × 19 × 37 × 47 × 67 × 71 × 83 × 163 × 491) =
121.911.481.840.255.690.752/51.159.890.151.421.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.911.481.840.255.690.752 : 51.159.890.151.421.807 = 2.382 și restul = 48.623.499.568.946.478 ⇒
121.911.481.840.255.690.752 = 2.382 × 51.159.890.151.421.807 + 48.623.499.568.946.478 ⇒
121.911.481.840.255.690.752/51.159.890.151.421.807 =
(2.382 × 51.159.890.151.421.807 + 48.623.499.568.946.478)/51.159.890.151.421.807 =
(2.382 × 51.159.890.151.421.807)/51.159.890.151.421.807 + 48.623.499.568.946.478/51.159.890.151.421.807 =
2.382 + 48.623.499.568.946.478/51.159.890.151.421.807 =
2.382 48.623.499.568.946.478/51.159.890.151.421.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.382 + 48.623.499.568.946.478/51.159.890.151.421.807 =
2.382 + 48.623.499.568.946.478 : 51.159.890.151.421.807 ≈
2.382,950422282476 ≈
2.382,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.382,950422282476 =
2.382,950422282476 × 100/100 =
(2.382,950422282476 × 100)/100 =
238.295,042228247621/100 ≈
238.295,042228247621% ≈
238.295,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 = 121.911.481.840.255.690.752/51.159.890.151.421.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 = 2.382 48.623.499.568.946.478/51.159.890.151.421.807
Ca număr zecimal:
1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 ≈ 2.382,95
Ca procentaj:
1.336/498 × - 780/481 × 7.860/469 × 2.418/470 × - 772/491 × 796/489 × 766/475 × 765/497 ≈ 238.295,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.