1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 =
1.336/487 × 776/481 × 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × 756/476 × 770/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.336/487
1.336/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.336; 487) = 1
Fracția: 776/481
776/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
481 = 13 × 37
CMMDC (776; 481) = 1
Fracția: 7.849/465
7.849/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.849 = 47 × 167
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.849; 465) = 1
Fracția: 2.409/488
2.409/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
488 = 23 × 61
CMMDC (2.409; 488) = 1
Fracția: 774/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (774; 490) = 2
774/490 =
(774 : 2)/(490 : 2) =
387/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/490 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 5 × 72) =
387/245
Fracția: 784/481
784/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
481 = 13 × 37
CMMDC (784; 481) = 1
Fracția: 756/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (756; 476) = 22 × 7 = 28
756/476 =
(756 : 28)/(476 : 28) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/476 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 33 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 33 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 770/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (770; 485) = 5
770/485 =
(770 : 5)/(485 : 5) =
154/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/485 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 97) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 97) =
154/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.336/487 × 776/481 × 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × 756/476 × 770/485 =
1.336/487 × 776/481 × 7.849/465 × 2.409/488 × 387/245 × 784/481 × 27/17 × 154/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.336/487 × 776/481 × 7.849/465 × 2.409/488 × 387/245 × 784/481 × 27/17 × 154/97 =
(1.336 × 776 × 7.849 × 2.409 × 387 × 784 × 27 × 154) / (487 × 481 × 465 × 488 × 245 × 481 × 17 × 97) =
(23 × 167 × 23 × 97 × 47 × 167 × 3 × 11 × 73 × 32 × 43 × 24 × 72 × 33 × 2 × 7 × 11) / (487 × 13 × 37 × 3 × 5 × 31 × 23 × 61 × 5 × 72 × 13 × 37 × 17 × 97) =
(211 × 36 × 73 × 112 × 43 × 47 × 73 × 97 × 1672) / (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 97 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 73 × 112 × 43 × 47 × 73 × 97 × 1672; 23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 97 × 487) = 23 × 3 × 72 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 73 × 112 × 43 × 47 × 73 × 97 × 1672) / (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 97 × 487) =
((211 × 36 × 73 × 112 × 43 × 47 × 73 × 97 × 1672) : (23 × 3 × 72 × 97)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 97 × 487) : (23 × 3 × 72 × 97)) =
(211 : 23 × 36 : 3 × 73 : 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 97 : 97 × 1672)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 97 : 97 × 487) =
(2(11 - 3) × 3(6 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 43 × 47 × 73 × 1 × 1672)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 1 × 487) =
(28 × 35 × 71 × 112 × 43 × 47 × 73 × 1 × 1672)/(20 × 1 × 52 × 70 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 1 × 487) =
(28 × 35 × 7 × 112 × 43 × 47 × 73 × 1 × 1672)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 1 × 487) =
(28 × 35 × 7 × 112 × 43 × 47 × 73 × 1672)/(52 × 132 × 17 × 31 × 372 × 61 × 487) =
(256 × 243 × 7 × 121 × 43 × 47 × 73 × 27.889)/(25 × 169 × 17 × 31 × 1.369 × 61 × 487) =
216.796.249.691.949.312/90.552.318.165.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
216.796.249.691.949.312 : 90.552.318.165.725 = 2.394 și restul = 14.000.003.203.662 ⇒
216.796.249.691.949.312 = 2.394 × 90.552.318.165.725 + 14.000.003.203.662 ⇒
216.796.249.691.949.312/90.552.318.165.725 =
(2.394 × 90.552.318.165.725 + 14.000.003.203.662)/90.552.318.165.725 =
(2.394 × 90.552.318.165.725)/90.552.318.165.725 + 14.000.003.203.662/90.552.318.165.725 =
2.394 + 14.000.003.203.662/90.552.318.165.725 =
2.394 14.000.003.203.662/90.552.318.165.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.394 + 14.000.003.203.662/90.552.318.165.725 =
2.394 + 14.000.003.203.662 : 90.552.318.165.725 ≈
2.394,154606789613 ≈
2.394,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.394,154606789613 =
2.394,154606789613 × 100/100 =
(2.394,154606789613 × 100)/100 =
239.415,460678961349/100 ≈
239.415,460678961349% ≈
239.415,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 = 216.796.249.691.949.312/90.552.318.165.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 = 2.394 14.000.003.203.662/90.552.318.165.725
Ca număr zecimal:
1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 ≈ 2.394,15
Ca procentaj:
1.336/487 × 776/481 × - 7.849/465 × 2.409/488 × 774/490 × 784/481 × - 756/476 × 770/485 ≈ 239.415,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.