1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 =
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × 2.422/471 × 780/482 × 810/509 × 770/467 × 783/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.335/502
1.335/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
502 = 2 × 251
CMMDC (1.335; 502) = 1
Fracția: 792/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
478 = 2 × 239
CMMDC (792; 478) = 2
792/478 =
(792 : 2)/(478 : 2) =
396/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/478 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 239) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 239) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 239) =
396/239
Fracția: 7.858/483
7.858/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.858; 483) = 1
Fracția: 2.422/471
2.422/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
471 = 3 × 157
CMMDC (2.422; 471) = 1
Fracția: 780/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (780; 482) = 2
780/482 =
(780 : 2)/(482 : 2) =
390/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/482 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 241) =
390/241
Fracția: 810/509
810/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 509) = 1
Fracția: 770/467
770/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 467) = 1
Fracția: 783/482
783/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
482 = 2 × 241
CMMDC (783; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × 2.422/471 × 780/482 × 810/509 × 770/467 × 783/482 =
1.335/502 × 396/239 × 7.858/483 × 2.422/471 × 390/241 × 810/509 × 770/467 × 783/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.335/502 × 396/239 × 7.858/483 × 2.422/471 × 390/241 × 810/509 × 770/467 × 783/482 =
(1.335 × 396 × 7.858 × 2.422 × 390 × 810 × 770 × 783) / (502 × 239 × 483 × 471 × 241 × 509 × 467 × 482) =
(3 × 5 × 89 × 22 × 32 × 11 × 2 × 3.929 × 2 × 7 × 173 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 34 × 5 × 2 × 5 × 7 × 11 × 33 × 29) / (2 × 251 × 239 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 241 × 509 × 467 × 2 × 241) =
(27 × 311 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929) / (22 × 32 × 7 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 311 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929; 22 × 32 × 7 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 311 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929) / (22 × 32 × 7 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
((27 × 311 × 54 × 72 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) : (22 × 32 × 7)) =
(27 : 22 × 311 : 32 × 54 × 72 : 7 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
(2(7 - 2) × 3(11 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
(25 × 39 × 54 × 71 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(20 × 30 × 1 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
(25 × 39 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 1 × 23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
(25 × 39 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(23 × 157 × 239 × 2412 × 251 × 467 × 509) =
(32 × 19.683 × 625 × 7 × 121 × 13 × 29 × 89 × 173 × 3.929)/(23 × 157 × 239 × 58.081 × 251 × 467 × 509) =
7.604.386.589.099.320.020.000/2.990.665.624.894.456.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.604.386.589.099.320.020.000 : 2.990.665.624.894.456.097 = 2.542 și restul = 2.114.570.617.612.621.426 ⇒
7.604.386.589.099.320.020.000 = 2.542 × 2.990.665.624.894.456.097 + 2.114.570.617.612.621.426 ⇒
7.604.386.589.099.320.020.000/2.990.665.624.894.456.097 =
(2.542 × 2.990.665.624.894.456.097 + 2.114.570.617.612.621.426)/2.990.665.624.894.456.097 =
(2.542 × 2.990.665.624.894.456.097)/2.990.665.624.894.456.097 + 2.114.570.617.612.621.426/2.990.665.624.894.456.097 =
2.542 + 2.114.570.617.612.621.426/2.990.665.624.894.456.097 =
2.542 2.114.570.617.612.621.426/2.990.665.624.894.456.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.542 + 2.114.570.617.612.621.426/2.990.665.624.894.456.097 =
2.542 + 2.114.570.617.612.621.426 : 2.990.665.624.894.456.097 ≈
2.542,707056850492 ≈
2.542,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.542,707056850492 =
2.542,707056850492 × 100/100 =
(2.542,707056850492 × 100)/100 =
254.270,705685049202/100 ≈
254.270,705685049202% ≈
254.270,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 = 7.604.386.589.099.320.020.000/2.990.665.624.894.456.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 = 2.542 2.114.570.617.612.621.426/2.990.665.624.894.456.097
Ca număr zecimal:
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 ≈ 2.542,71
Ca procentaj:
1.335/502 × 792/478 × 7.858/483 × - 2.422/471 × - 780/482 × - 810/509 × - 770/467 × 783/482 ≈ 254.270,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.