1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 =
1.334/498 × 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × 761/469 × 760/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.334; 498) = 2
1.334/498 =
(1.334 : 2)/(498 : 2) =
667/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.334/498 =
(2 × 23 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 3 × 83) =
667/249
Fracția: 771/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (771; 474) = 3
771/474 =
(771 : 3)/(474 : 3) =
257/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/474 =
(3 × 257)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 257) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 257)/(2 × 1 × 79) =
257/158
Fracția: 7.850/461
7.850/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.850; 461) = 1
Fracția: 2.411/472
2.411/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (2.411; 472) = 1
Fracția: 764/487
764/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 487) = 1
Fracția: 783/488
783/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (783; 488) = 1
Fracția: 761/469
761/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (761; 469) = 1
Fracția: 760/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (760; 484) = 22 = 4
760/484 =
(760 : 4)/(484 : 4) =
190/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/484 =
(23 × 5 × 19)/(22 × 112) =
((23 × 5 × 19) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 5 × 19)/(20 × 112) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 112) =
190/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.334/498 × 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × 761/469 × 760/484 =
667/249 × 257/158 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × 761/469 × 190/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/249 × 257/158 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × 761/469 × 190/121 =
(667 × 257 × 7.850 × 2.411 × 764 × 783 × 761 × 190) / (249 × 158 × 461 × 472 × 487 × 488 × 469 × 121) =
(23 × 29 × 257 × 2 × 52 × 157 × 2.411 × 22 × 191 × 33 × 29 × 761 × 2 × 5 × 19) / (3 × 83 × 2 × 79 × 461 × 23 × 59 × 487 × 23 × 61 × 7 × 67 × 112) =
(24 × 33 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411) / (27 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411; 27 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411) / (27 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
((24 × 33 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411) : (24 × 3)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(27 : 24 × 3 : 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(2(7 - 4) × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
(20 × 32 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(23 × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
(1 × 32 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(23 × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
(32 × 53 × 19 × 23 × 292 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(23 × 7 × 112 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
(9 × 125 × 19 × 23 × 841 × 157 × 191 × 257 × 761 × 2.411)/(8 × 7 × 121 × 59 × 61 × 67 × 79 × 83 × 461 × 487) =
5.846.257.840.452.962.639.625/2.405.277.102.492.101.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.846.257.840.452.962.639.625 : 2.405.277.102.492.101.992 = 2.430 și restul = 1.434.481.397.154.799.065 ⇒
5.846.257.840.452.962.639.625 = 2.430 × 2.405.277.102.492.101.992 + 1.434.481.397.154.799.065 ⇒
5.846.257.840.452.962.639.625/2.405.277.102.492.101.992 =
(2.430 × 2.405.277.102.492.101.992 + 1.434.481.397.154.799.065)/2.405.277.102.492.101.992 =
(2.430 × 2.405.277.102.492.101.992)/2.405.277.102.492.101.992 + 1.434.481.397.154.799.065/2.405.277.102.492.101.992 =
2.430 + 1.434.481.397.154.799.065/2.405.277.102.492.101.992 =
2.430 1.434.481.397.154.799.065/2.405.277.102.492.101.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.430 + 1.434.481.397.154.799.065/2.405.277.102.492.101.992 =
2.430 + 1.434.481.397.154.799.065 : 2.405.277.102.492.101.992 ≈
2.430,596389245825 ≈
2.430,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.430,596389245825 =
2.430,596389245825 × 100/100 =
(2.430,596389245825 × 100)/100 =
243.059,638924582475/100 ≈
243.059,638924582475% ≈
243.059,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 = 5.846.257.840.452.962.639.625/2.405.277.102.492.101.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 = 2.430 1.434.481.397.154.799.065/2.405.277.102.492.101.992
Ca număr zecimal:
1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 ≈ 2.430,6
Ca procentaj:
1.334/498 × - 771/474 × 7.850/461 × 2.411/472 × 764/487 × 783/488 × - 761/469 × 760/484 ≈ 243.059,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.