1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 =
- 1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/495
1.334/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.334; 495) = 1
Fracția: 814/501
814/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
501 = 3 × 167
CMMDC (814; 501) = 1
Fracția: 7.871/481
7.871/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
481 = 13 × 37
CMMDC (7.871; 481) = 1
Fracția: 2.429/508
2.429/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
508 = 22 × 127
CMMDC (2.429; 508) = 1
Fracția: 792/503
792/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 503) = 1
Fracția: 816/515
816/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (816; 515) = 1
Fracția: 809/500
809/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (809; 500) = 1
Fracția: 796/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
496 = 24 × 31
CMMDC (796; 496) = 22 = 4
796/496 =
(796 : 4)/(496 : 4) =
199/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/496 =
(22 × 199)/(24 × 31) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 199)/(22 × 31) =
(1 × 199)/(22 × 31) =
199/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 =
- 1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × 792/503 × 816/515 × 809/500 × 199/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × 792/503 × 816/515 × 809/500 × 199/124 =
- (1.334 × 814 × 7.871 × 2.429 × 792 × 816 × 809 × 199) / (495 × 501 × 481 × 508 × 503 × 515 × 500 × 124) =
- (2 × 23 × 29 × 2 × 11 × 37 × 17 × 463 × 7 × 347 × 23 × 32 × 11 × 24 × 3 × 17 × 809 × 199) / (32 × 5 × 11 × 3 × 167 × 13 × 37 × 22 × 127 × 503 × 5 × 103 × 22 × 53 × 22 × 31) =
- (29 × 33 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 199 × 347 × 463 × 809) / (26 × 33 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 103 × 127 × 167 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 199 × 347 × 463 × 809; 26 × 33 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 103 × 127 × 167 × 503) = 26 × 33 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 199 × 347 × 463 × 809) / (26 × 33 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- ((29 × 33 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 199 × 347 × 463 × 809) : (26 × 33 × 11 × 37)) / ((26 × 33 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 103 × 127 × 167 × 503) : (26 × 33 × 11 × 37)) =
- (29 : 26 × 33 : 33 × 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 29 × 37 : 37 × 199 × 347 × 463 × 809)/(26 : 26 × 33 : 33 × 55 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 : 37 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 29 × 1 × 199 × 347 × 463 × 809)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- (23 × 30 × 7 × 111 × 172 × 23 × 29 × 1 × 199 × 347 × 463 × 809)/(20 × 30 × 55 × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 1 × 199 × 347 × 463 × 809)/(1 × 1 × 55 × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- (23 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 199 × 347 × 463 × 809)/(55 × 13 × 31 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- (8 × 7 × 11 × 289 × 23 × 29 × 199 × 347 × 463 × 809)/(3.125 × 13 × 31 × 103 × 127 × 167 × 503) =
- 3.071.259.074.425.642.408/1.383.822.761.384.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.071.259.074.425.642.408 : 1.383.822.761.384.375 = - 2.219 și restul = - 556.366.913.714.283 ⇒
- 3.071.259.074.425.642.408 = - 2.219 × 1.383.822.761.384.375 - 556.366.913.714.283 ⇒
- 3.071.259.074.425.642.408/1.383.822.761.384.375 =
( - 2.219 × 1.383.822.761.384.375 - 556.366.913.714.283)/1.383.822.761.384.375 =
( - 2.219 × 1.383.822.761.384.375)/1.383.822.761.384.375 - 556.366.913.714.283/1.383.822.761.384.375 =
- 2.219 - 556.366.913.714.283/1.383.822.761.384.375 =
- 2.219 556.366.913.714.283/1.383.822.761.384.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.219 - 556.366.913.714.283/1.383.822.761.384.375 =
- 2.219 - 556.366.913.714.283 : 1.383.822.761.384.375 ≈
- 2.219,402050702763 ≈
- 2.219,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.219,402050702763 =
- 2.219,402050702763 × 100/100 =
( - 2.219,402050702763 × 100)/100 =
- 221.940,205070276319/100 ≈
- 221.940,205070276319% ≈
- 221.940,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 = - 3.071.259.074.425.642.408/1.383.822.761.384.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 = - 2.219 556.366.913.714.283/1.383.822.761.384.375
Ca număr zecimal:
1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 ≈ - 2.219,4
Ca procentaj:
1.334/495 × 814/501 × 7.871/481 × 2.429/508 × - 792/503 × 816/515 × 809/500 × 796/496 ≈ - 221.940,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.